数学北师大版八年级下册3.3　中心对称

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1、第三章　图形的平移与旋转3　中心对称课题3　中心对称授课人王彪教学目标知识技能　　了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质.数学思考　　认识中心对称的概念，能综合运用变换解决有关问题．通过观察、探索等过程，深刻地理解轴对称、平移、旋转等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系.问题解决　　利用中心对称的特征作出与某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.情感态度　　经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，培养学生识图能力及分析问题和解决问题的能力，鼓励学生参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作.教

2、学重点　　中心对称图形的定义及性质.教学难点　　利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题.授课类型新授课课时教具课件、三角板（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1．在春节联欢晚会上，著名魔术师刘谦在表演魔术时，桌面上摆放着四张扑克牌(如图3－3－6①)．主持人董卿将魔术师的眼睛蒙上黑布，并把其中一张扑克牌旋转180°后放回原处，取下黑布后，刘谦立即就指出了图3－1－②中的哪张牌被旋转．图3－1－6聪明的同学们，你知道被主持人董卿旋转过的那张牌是哪一张吗？要想搞清这个问题，请同学们和我一起走

3、进课堂探究吧！2．上面的问题中，为什么要把抽出的这张牌旋转180°　　通过刘谦的魔术表演，不但引起同学们的探究欲望，而且通过情景感悟导入了新课，并为本节课的学习指明方向.呢？活动二：实践探究交流新知【探究1】　中心对称的概念观察图3－3－7，图①经过怎样的运动变化就可以与图②重合？观察图3－3－8，再试一试．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流．图3－3－7图3－3－8中心对称的定义：如果把一个图形绕着某个点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称．【探究2】　中心对称的性质

4、图3－3－9如图3－3－9，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，这两个图形有什么性质？多媒体演示旋转180°的过程．中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形是全等形；(2)关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；(3)成中心对称的两个图形，对应线段平行且相等．学以致用：中心对称和轴对称有什么区别和联系？试着完成下表：轴对称中心对称有对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合图形绕对称中心旋转180°后重合　两幅图形为课堂提供了极好的素材，也将极大地激发学生学

5、习的兴趣．这样做培养了学生观察、概括能力，语言表达能力和空间想象能力.通过学生之间的合作、交流，让学生体会中心对称和轴对称图形的区别和联系，以及两个图形成中心对称的关系，发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力.对称点的连线被对称轴垂直平分对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分【探究3】　中心对称图形观察下面的几幅图形，这些图形有什么共同特征？你有什么发现？你还能举出一些类似的图形吗？图3－3－10把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.　学以致

6、用：学习了轴对称图形和中心对称图形，它们有什么异同？试着完成下表．轴对称图形中心对称图形有对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折，对折部分与另一部分重合图形绕对称中心旋转180°，旋转后与原图重合学生在观察、分析、归纳的基础上，提炼出中心对称和中心对称图形的概念，并在理解概念的基础上，进一步提炼出它们的性质，再用比较的方法对比轴对称，深刻领会了中心对称.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　如图3－3－11，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.图3－3－11利用中心对称的特

7、征，可以不用旋转而更快捷地画出图形，培养学生自主学习和实践的能力.【拓展提升】例2　如图3－3－12，在长方形ABCD中，已知AB＝2，AD＝4，对角线AC，BD交于点O，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，求图中阴影部分的面积.图3－3－12例3　如图3－3－13，AB⊥BC，AB＝BC＝2，曲线AO与曲线CO关于点O中心对称，则AB，BC，曲线CO，曲线OA所围成的面积是多少？进一步深化学生对旋转的特征的理解，培养学生运用中心对称解决问题的能力.图3－3－13活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.下列安全标志图中，是中心对称图

8、形的是()图3－3－142.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()图3－3－15　3.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是________．图3－3－1