数学北师大版八年级上册认识二元一次方程

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1、第五章二元一次方程组1．认识二元一次方程组万安二中张志英一、学生起点分析学生在七年级上册已学过一元一次方程，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验基础，为本节的学习已做好知识储备，估计学生应有能力经过自主探索和合作交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题.二、教学任务分析《认识二元一次方程组》是义务教育课程标准北师大版教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成.基于学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，

2、学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型，是贯穿方程与方程组的一条主线.为此，本节课的教学目标是：（1）理解二元一次方程（组）及其解的概念,能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；（2）会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；（3）通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想.本节课的教学重点是：（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组

3、的概念，理解它们解的含义；（2）判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.本节课的教学难点是：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：自主学习；第三环节：合作交流；第四环节：问题解决；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：投影展示第二环节：自主学习１.阅读课本第103页图片中的内容，设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.（1）从“你还累？这么大的个，才比我多驮了2个”这句话，可以得到

4、一个等量关系：，可得到方程：;(2)若老牛从小马背上拿来１个包裹，此时老牛驮了个包裹，小马驮了个包裹，根据“哼，我从你背上拿来１个，我的包裹就是你的2倍”这句话，又可列出相等关系：＝，可得到方程：2.阅读课本第104页图片中内容，设他们中有x个成人，y个儿童.根据两个相等关系(1)(2).可得到两个方程（1）（2）.我发现：上面两个问题中的方程都含有个未知数，含未知数的项的次数是，这样的整式方程叫做.3.认真阅读课本第104页“议一议”的内容后，回答下列问题.（1）上面的方程中，x的含义相同吗？y呢？

5、答：，其中x代表，y代表.（2）因而x、y必须同时满足，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，从而得出二元一次方程组的概念：像这样，含有未知数的两个方程所组成的一组方程，叫做.4.认真阅读课本第105页“做一做”的内容后，回答下列问题.（1）适合一个二元一次方程的一组,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如：x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作： 我发现：也是方程x+y=8的解. 一般的，二元一次方程的解有个. （2）既是方程x+y=8的一个解，也是方程5x+3y=34的一个解；也就是说是这两

6、个方程的解，我们就把叫做二元一次方程组的解. 新知归纳：1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解 目的：通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.对于概念的学习，主要让学生自学完成，老师稍加强调.设计效果：学生通过

7、自主学习，并在老师的引导下，列出含两个未知数的方程，为二元一次方程（组）定义的讲解提供了素材，关于二次一次方程（组）的解的填空，让学生规范了书写.第三环节：合作交流（一）我会填1.（1）下列方程是二元一次方程的有（填序号）①②③④（2）写出一个你喜欢的二元一次方程2.（1）下列方程组是二元一次方程组的有（填序号）①②③（2）写出一个你喜欢的二元一次方程组3.若是方程ax-y=3的一个解，则a的值为______.（二）我会选1、已知下列四对数值：①②③④(1).()是方程2x-y=7的解. (2).()

8、是方程x+2y=-4的解. (3).()是方程组的解.2.若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x、y的二元一次方程，那么(). A.a≠2B.b≠1C.a≠2且b≠1D.a≠2且b≠-1目的：通过学生的合作交流及老师的点拨，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识。设计效果：通过习题讲解与训练，特别是由学生自己写二元一次方程（组）并让同桌判断其正确与否这一环节，让学生明白了知识点不是独立的，需要前后联系才能更好地掌握新知识.第四环节：问题解决出示情景导入