数学北师大版八年级下册6.4多边形的外角和

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1、仁兴中学教学案年级八年级学科数学备课教师张春禄内容6.4、多边形的内角和与外角和1课型新授备课时间2017/5/22上课时间2017/5/23教学目标知识技能掌握多边形内角和定理,进一步了解转化的数学思想。方法能力1、经历探索多边形内角和公式的过程,进一步发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并了解多边形的内角和公式,发展学生的说理和简单推理的意识及能力。情感价值观让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满着探索和创造

2、。教学重点多边形内角和定理的探索和应用。教学难点多边形定义的理解，多边形内角和公式的推导，转化的数学思维方法的渗透。教具准备电子教案，多媒体教学设备。导学过程教学内容及教法学生活动（学法）一、复习导入1、多边形的内角和等于(n-2)∙180°。2、若一个多边形的内角和等于1080°，且多边形的每一个内角相等。求这个多边形的每一个内角。3、若五边形的内角之比为2：3：4：5：6，求出最大内角的度数。4、若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，求每一条边的长。二、目标任务方法导

3、学呈现本节课的学习目标，讲解学习要求，安排学习任务。附：导学问题设计：1、创设情景，引入新课小刚沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（1）小刚每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角是哪个角？在教材中的图上标出这个角。（2）他每跑完一圈，跑步方向改变的角一共有几个？它们的和是多少？它们的和是多少？积极回答，认真练习，温故知新。专心听讲，清楚目标，明确任务。2、结合三角形外角定义，利用上一题的图形，讲解什么叫做多边形的外角？什么叫做多边形的外角和？多边形的外角和有什么特征？3、一个多边

4、形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？4、一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？如果这个多边形的每一个内角相等，那么每一个内角等于多少度？它是正多边形吗？5、一个多边形的每一个外角都等于它相邻的内角，这个多边形是几边形？能确定它的每一个外角的度数吗？6、是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的15？简述你的理由。7、若两个多边形边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？三、自主学习1、探索情景问题各个之间的相同点，尝试计算它们的和。2、归纳总结出多边形的外角和的概念与外

5、角和定理3、学习运用外角和定理解决一些简单的计算，在练习的过程加深对多边形外角概念的理解与外角和定理的巩固。四、小组学习1、在小组内交流问题情景中找出的角，并交流这些角的共同点，归纳多边形外角概念。2、交流转过的所有角的和的计算，归纳总结出多边形外角和的计算方法。3、检查自主学习过程中完成练习的情况，相互批改，相互学习。五、展示提升1、老师根据在前几个环节中，发现学生中典型的解题过程，利用多媒体呈现在黑板屏幕上，学生借助屏幕讲解做题思路和点评做题过程。2、组织学生认真观察，专心聆听同学的讲解，提高学

6、生对多边形外角、外角和的理解和巩固，学习运用定理分析解决问题的一般思路和方法。六、点评生成回顾本节课的解题过程，引导学生归纳学习的主要内容。整理学习内容，建立知识结构体系。附：知识点梳理1、概念：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的一个外角。多边形的每一个顶点取一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。2、定理：多边形的外角和等于360°3、多边形的边数与内角和、外角和的关系多边形的边数每增加一条边，内角和就增加180°，但是外角和不随边数的变化而改变，永远都等于360°4

7、、这节课学习的主要练习：知道内、外角和之间的关系（倍数，多少），求边数，进而求每一个内角或外角的度数（角相等的前提下）七、课外作业安排A组：教材第156随堂练习、习题6.8知识技能第1题B组：同步导学第105页课堂强化第4题和106页课后提高第4题认真阅读教材，完成练习，理解多边形外角的概念和定理，学习利用这些知识点分析问题并解决问题。积极参与同学之间交流，分享学习心得，互相帮助，共同提高。认真阅读老师呈现出来的同学练习，理解同学的做题方法，专心听同学讲解，分析。大胆发言，为同学的展示和讲解进行补充

8、订正。认真回顾解题，回忆学习过程，整理学习内容。教学反思