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数学北师大版八年级下册多边形内角和教学设计

'数学北师大版八年级下册多边形内角和教学设计'
《多边形内角和》教学设计教材分析 本节课是八年级下册第六章第四节多边形内角和。 教学目标 1、知识目标:了解多边形内角和公式。 2、数学思考:通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。 三、教学重、难点     重点:探索多边形内角和。     难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。 教学方法:引导发现法、讨论法 教具、学具     教具:多媒体课件     学具:三角板、量角器 教学媒体:大屏幕、实物投影 教学过程:     (一)创设情境,设疑激思 师:大家都知道三角形的内角和是180o ,那么四边形的内角和,你知道吗? 活动一:探究四边形内角和。 在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。 方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360o。方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360o。 接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。 师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的? 活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思考每个问题再分组讨论。 关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。   (2)学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和) 方法1:把五边形分成三个三角形,3个180o的和是540o。 方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。 方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180o的和减去一个平角180o,结果得540o。 方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180o加上360o,结果得540o。 交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。 得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720o,十边形内角和是1440o。 (二)引申思考,培养创新 师:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗? 活动三:探究任意多边形的内角和公式。 思考:(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?      (2) 多边形的边数与内角和的关系?     (3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系? 学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。 发现1:四边形内角和是2个180o的和,五边形内角和是3个180o的和,六边形内角和是4个180o的和,十边形内角和是8个180o的和。 发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180o。发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。 得出结论:多边形内角和公式:(n-2)·180。 (三)实际应用,优势互补 1、 口答: (1)七边形内角和(   )          (2)九边形内角和(   )          (3)十边形内角和(   ) 2、抢答: (1)一个多边形的内角和等于1260o,它是几边形?          (2)一个多边形的内角和是1440度,且每个内角都相等,则每个内角的度数是(     )。 3、讨论回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540度,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度? (四)概括存储 学生自己归纳总结:       1、多边形内角和公式       2、运用转化思想解决数学问题       3、用数形结合的思想解决问题 4
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