数学北师大版八年级下册分式方程的解法（2）

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1、分式方程（2）英德市大湾中学谭教威总体说明本节是分式的第4节，这是第二课时，本课时主要研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程。解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想。一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生基本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，掌握一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的依据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并

2、能理解解题步骤的根据。学生活动经验基础：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，能在二元一次方程转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想。二、教学任务分析在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型，本节课安排《分式方程》第二课时，旨在学会解分式方程，能从中体会数学转化思想的深刻含义。本节课的具体教学目标为：1、学生掌握解分式方程的基本方法和步骤；2、经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程

3、，从而找到解分式方程的途径。3、培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信。三、教学过程分析本节课设计了6个教学环节：复习回顾——探究新知——小试牛刀——感悟升华——巩固练习——自主小结。第一环节复习回顾活动内容：1、请写出与的最简公分母2、解一元一次方程第二环节探究新知活动内容：例1、解下列分式方程：　　　　　第三环节小试牛刀活动内容：例2.解方程第四环节感悟升华活动内容：下列哪种解法准确？例3、解分式方程解法一：

4、将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：解法二：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：你认为是原方程的根？与同伴交流。活动目的：让学生通过解这个方程，并思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。注意事项：在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁，要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数。通过仔细观察，积极讨论，学生都发现使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分

5、母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是)。第五环节巩固练习活动内容：解方程：（1）（2）活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚，以便教师能及时地进行查缺补漏。注意事项：让学生注意规范书写过程，不要忘记验根。第五环节自我小结活动内容：1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是分式方程的增根？4、验根有哪几种方法？课后作业：完成课本习题