数学北师大版八年级下册图像的平移与旋转

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时间:2019-07-11

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1、第三章图形的平移与旋转1.图形的平移(一)一、学生起点分析学生知识技能基础:“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节,它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上,认识图形的平移不是很困难,而让学生主动探索平移的基本性质,认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标,对学生来说也是一个难点。学生活动经验基础:学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”,初步积累了一定的图形变换的数学活动经验,运用类比的数学思想,从轴对称的眼光看待平移,会降低学生学习的难度,创设特定情境,使学

2、生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中,会使学生更加主动地去探索平移的基本性质,培养学生良好的数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形,在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。二、教学任务分析知识与技能:通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。过程与方法:在活动过程中,提高学生的探究能力和方法。情感与态度:通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美。三、教学

3、过程设计7本节课设计了七个教学环节:第一环节:创设情境;第二环节:活动探究;第三环节:例题讲解;第四环节:展示应用评价自我;第五环节:链接知识归纳小结;第六环节:布置作业;第七环节:导入下节课内容。第一环节:创设情境活动内容:1.引入问题,出现课题:请你判断:小明跟着妈妈乘观光电梯上楼,一会儿,小明兴奋地大叫起来:“妈妈!妈妈!你看我长高了!我比对面的大楼还要高!”小明说的对吗?为什么?2.接触平移现象:教师通过多媒体展示(展示画面)现实生活中平移的具体实例:(1)箱子在传送带上移动的过程。(2)手扶电梯上人的移动的过程。学生观察多媒体展示的图片。教

4、师提问:①你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变,什么发生了改变吗?②在传送带上,如果箱子的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标)向什么方向移动?移动了多少距离?7③如果把移动前后的同一箱子看成长方体(多媒体演示书上的图3-2),那么四边形与四边形的形状、大小是否相同?学生自由发言,各抒己见。平移前后两个图形的形状和大小没有改变,位置发生了改变。活动目的:数学来源于实际生活,使学生感受到生活中处处有数学。通过小明感受的现象引入“平移”,使学生初步感受平移现象;接着利用课本上的两个实例,进一步感受平

5、移的实质,渗透平移的三要素,即“基本图形、方向、距离”。效果:通过实例学生对“平移”有了初步的认识,为下一步的学习打下了基础。但学生的语言并不规范,有待在后面的学习中教师逐步引导,在这里可以让学生各抒己见,用自己所学的知识合情推理自己的结论,养成一个好的数学思维习惯。第二环节:活动探究活动一:探求平移的定义内容:根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移?教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子,让学生自己总结平移的概念:(主语――状语――谓语)  “一个物体沿着某个方向移动一定的距离”  在学生发现和归纳的基础上板书:平移定义:在平面内,

6、将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注意:平移三要素:几何图形——运动方向——运动距离活动二:探究平移的性质内容:用多媒体演示图形的平移过程,让学生通过对图形平移现象的观察,探索其中的性质。同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:“7图形的位置改变了,但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。教师提出问题:想一想:(课件演示图3-2)(1)在上图中,线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系?(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系?(3)

7、图中有哪些相等的线段、相等的角?学生分成四人一组,共同探讨平移的性质。 讨论分析:①变换前后对应点的连线平行且相等:平移变换是图形的每一个点的变换,一个图形沿某个方向移动一定距离,那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离,所以对应点的连线平行且相等。  ②变换前后的图形全等:平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离,所以平移前后的图形是全等的。  ③变换前后对应角相等。  ④变换前后对应线段平行且相等。学生归纳总结,教师板书平移的性质:经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。活动目的:第一个活动由学生自己谈谈生活中的平

8、移现象,总结出几句话语,进行比较,辅以语文的语句分析,很快就得到了平移的概念,这样使学生有成就感,并有继续探

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