数学北师大版八年级下册因式分解公式法一

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1、第四章因分解式3．公式法（一）三原县东郊中学张翠萍1．知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．3．情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感

2、受到“数学是有用的。教学过程第一环节复习回顾活动内容：填空：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：第二环节探究新知活动内容：谈谈你的感受。5结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。说一说找特征(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（

3、是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。试一试写一写下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。第三环节范例学习例1把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–5试一试：把下列各式因式分解：第四环节能力提升例2．把下列各式因式分解：总结分解因式的一般步骤：一提二套，多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。第五环节巩固练习1.把下列各式分解因式：2.简便计算5第六环节自我小结注意事项：学生认识到了以下事实：（1）有公因

4、式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；课后作业：1.完成课本习题2.拓展作业：你能尝试运用今天所学知识解决下面的问题吗？你知道992-1能否被100整除吗？5教学设计反思探索分解因式的方法实际上是对正是乘法的再认识，而本节正是对平方差公式的再认识：1本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的

5、表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。2有意识的培养学生逆向思考问题的习惯，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维习性，提高学习效果、学习兴趣，及思维能力和整体素质．3．保证基本的运算技能的训练，避免复杂的题型训练。5