数学北师大版八年级下册多边形

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1、黄浦新初二数学2016.9.10多边形【知识要点】1、多边形内角和公式及外角和①n边形的内角和等于（n-2）×180°(n≥3)。②任意多边形的外角和等于360°。2、多边形及多边形的对角线①正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．②凸凹多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，若整个图形都在这条直线的同一侧，这样的多边形称为凸多边形；，若整个多边形不都在这条直线的同一侧，称这样的多边形为凹多边形。③多边形的对角线的条数:A.从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n

2、-2）个三角形。B.n边形共有条对角线。1、多边形内角和：eg1、若n边形与m边形内角和度数差为720°，则n与m的差是多少？练习1、已知两个多边形的内角和为1800゜，且这两个多边形的边数均为偶数，求这两个多边形的边数．eg2、如图，，求的度数。第5页共5页黄浦新初二数学2016.9.10练习1、一个凸多边形的内角度数从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，期中最小角是100度，最大角是140度，求这个多边形的边数。Eg3、一块长方形木板，锯掉一个角后剩下的多边形木板的内角和是-----（）A．18

3、0；B．360；C．540；D．以上三种情况均有可能.练习1、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是1800度，求原多边形有多少条边？练习2、一个多边形，除去一个内角之外，其余各角之和为，求原多边形内角和度数。2、多边形外角和：eg1、已知一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，求这个多边形边数．练习1、若一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个多边形的内角和是多少？第5页共5页黄浦新初二数学2016.9.103、内外角估算题型：eg1、如果一个多边形的所

4、有内角与某一个外角的和为1350度，求这个多边形的边数和这个外角的度数。练习1、一个多边形除了一个内角外，其余内角和为2000度，则这个内角是？eg2、一个多边形的外角中，钝角的度数不可能是（）A、1个B、2个C、3个D、4个练习1、凸n边形的内角中，锐角的个数最多有几个？练习2、若多边形限定最多有四个钝角，则这个多边形的边数最多是（）A、5个B、6个C、7个D、8个3、多边形对角线：Eg1、如果一个多边形共有35条对角线，则这个多边形是n边形？第5页共5页黄浦新初二数学2016.9.10练习1、从一个

5、多边形的一个顶点出发，作15条对角线，则这个多边形内角和是多少？练习2、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，求的值。【课后练习】1.n边形的内角和=________度，外角和=_______度。2.从n边形(n>3)的一个顶点出发，可以画_______条对角线，这些对角线把n边形分成______三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______。3.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形。4.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5

6、倍，那么这个多边形是____边形。5.若n边形的每个内角都是150°，则n=____。6.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形。7.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_____度，其内角和等于______度。8.若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______。9.若一个多边形的边数增加１，则它的内角和（　）Ａ.不变　　　　Ｂ.增加１　　Ｃ.增加180°　　　Ｄ.增加360°10.当一个多边形的边数

7、增加时，其外角和（　　）Ａ.增加　　　Ｂ.减少　　Ｃ.不变　　　Ｄ.不能确定11.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（　　）A.180°B.540°C.1900°D.1080°12.如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数。13.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，每个外角都等于______度。第5页共5页黄浦新初二数学2016.9.1014.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（　　）Ａ.6Ｂ.

8、9Ｃ.14Ｄ.2015.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（　　）Ａ.n　　Ｂ.2n-2　Ｃ.2n　Ｄ.2n+216.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（　　）Ａ.13　　　Ｂ.14　　Ｃ.15　　Ｄ.13或1517.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。18.判断:外角和等于内角和的多边形一定是四边形。（