数学北师大版八年级下册平面图形的镶嵌教学设计

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1、北师大版八年级下册《平面图形的镶嵌》郑州市第七中学中学张园一、教材分析《平面镶嵌》是北师大版八年级下册数学活动课的内容，是在学习了三角形的概念及性质、多边形的内角和与外角和公式的基础上进一步提出的，它体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用。通过实践活动，学生经历了从生活实例抽象出数学问题，建立数学模型，到综合运用已有的知识解决实际问题的全过程，从而加深对知识的理解，提高学生的思维能力，以及实践与理论相结合的能力。二、教学目标1．经历探索多边形镶嵌条件的过程，进一步发展学生推理能力；2．通过动手操作与合作交流，积累数学活动的经

2、验，发展学生的创新精神和实践能力，培养学生的审美情趣；3．通过本节的学习，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。三、教学重点：探究平面镶嵌条件的过程。教学难点：平面镶嵌条件的理解和运用。四、学情分析本节课的教学对象是八年级的学生，八年级的学生对镶嵌的认识大多来源于对生活实例的感性认识，对内在的规律往往关注不够，因此需要教师通过创设问题情境，充分利用八年级学生对实践活动充满好奇心，乐于探索的性格特点，引导学生动手操作，在活动中共同探究镶嵌的内在规律，逐步由感性认识上升为理性认识。五、教法与学法《数学课程标准》指出：“数学学习

3、的过程实际上是数学活动的过程”。本节课采用“自主探究，实验操作”法，充分体现了以教师为主导、学生为主体的教学原则。教师做一个出色的活动组织者、引导者、启发者，把课堂的主动权交给学生，使学生成为课堂的主人。八年级的学生具备了一定的合情推理能力及演绎推理能力，因此本节活动课采用分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法，整个探究过程都让学生自己发现问题、自己探索与创造、自己归纳结论。六、教学过程：教学环节教学内容学生活动设计意图创设情境引出新课播放校园的录像，提出问题：这些图片有什么共同特点？从数学角度看，就是用一些不

4、重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面图形的镶嵌。引出课题：平面镶嵌。1、学生欣赏视频及图片。2、思考以上图形的共同特征。通过对校园画面的展示，从普通、熟悉的现象中探求数学概念，易使学生产生亲切感，容易较快地进入角色。从实例中抽象出数学问题，激发探究兴趣，让学生体会到数学来源于生活，感受到生活中处处有数学，让学生亲身体会从具体情景中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法的全过程。交流合作研究问题活动一：1、哪些图形可以单独用来平面镶嵌？2、在同学们的补充下，老师加以概括：能够单独用来进行平面镶嵌的图形只有

5、正三角形，正六边形和正八边形。3、总结平面镶嵌的条件。1、学生小组活动；2、学生上黑板展示能够单独进行平面镶嵌的图形。3、学生思考为什么正五边形不能进行平面镶嵌？为什么边数大于八的正多边形不能进行平面镶嵌？通过具体的操作，培养学生的动手操作能力和观察能力，经过思考，交流，将感性认识上升为理性认识，培养学生会给你数学建模的意识。教学环节教学内容学生活动设计意图动手操作自主探究活动二：1、两种或两种以上的边长相等的正多边形能够铺设地面吗？2、同一拼接点处需要满足什么条件？1、学生动手操作，并通过计算，发现可以进行平面镶嵌的图形组合

6、，设计美丽的图案。2、学生展示小组作品，并解释说明能够进行镶嵌的原因。3、学生尝试总结两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌的条件。学生从实践方面和理性分析方面得到两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌的条件，并尝试用平面镶嵌的条件解决问题，学以致用。规律应用拓展提升活动三：形状和大小完全形同的任意三角形能否进行平面镶嵌？形状和大小完全相同的任意四边形呢？1、教师演示如何用形状、大小相同的任意的三角形、四边形单独进行平面镶嵌。2、总结用形状、大小相同的任意三角形、四边形单独进行平面镶嵌的条件。通过教师的展示，得出形状、大小相同的任意三

7、角形、四边形单独进行平面镶嵌的条件：1、同一拼接点处的各个角的和恰好等于周角360°。2、相邻的三角形或四边形有公共边。通过不同情况下平面镶嵌条件的探究归纳过程，层层递进，使不同层次的学生在独立思考的前提下，在交流与合作过程中感受新知，建立新的知识体系，为学生的进一步探索提供可能。畅谈收获1、埃舍尔作品欣赏。2、学生谈谈通过本节课的学习有什么收获？教师对学生的学习表现给予肯定和激励，使他们感受到成功的喜悦，并对有疑惑的地方进行补答。学生总结收获。通过回顾与反思，让学生看到自己的进步，赏识自我，促进学生形成良好的心理品质。作业布

8、置布置开放式作业：设计出自己理想中的平面镶嵌图案。学生思考作业。开放式的作业是为了更好的促进每一位学生得到不同的发展，培养学生的实践能力和创新能力。七、板书设计1、平面镶嵌的定义：无缝隙、不重叠2、平面镶嵌的条件：同一拼接点处各角的和为360°。3、作品展示