数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件

《数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、4.3探索三角形全等的条件（2）教学设计一、教学目标：（一）知识与技能：掌握三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件，能用“角边角”和“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题.了解三角形的稳定性.（二）过程与方法:1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.（三）情感态度与价值观：通过画图、探索、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神.通过三角形的

2、稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物.二、教材重难点：1.重点:三角形“角边角”“角角边”的全等条件.2.难点:探索三角形全等的条件.三、教学方法：探索——发现——归纳——应用四、教学准备：多媒体课件、尺子、透明纸五、教学时数：1课时六、教学过程：(一)温故而知新：截止目前为止，我们学了哪些判定三角形全等的方法？（二）巧设现实情景，引入新课：小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?（三）探索

3、新知：问题1：如果给出一个三角形三条边的长度，那么由此得到的三角形都是全等的.如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？问题2：如果”两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60º和45º，它们所夹的边为3cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？判定方法2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（简成“角边角”或“ASA”）几何语言：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F∴ΔABC≌ΔDEF（ASA）问题3：如果”两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60º和45º

4、，60º角所对的边长为3cm．你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？问题4：已知两角及一角的对边画三角形时，不容易画，但如果把“两角及一角的对边”转化为“两角及其夹边”时，就可以了.那如何转化呢？判定方法3：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（简写成：“角角边”或“AAS”）几何语言：∵∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF∴ΔABC≌ΔDEF（AAS）（四）例题讲解：例1.如图，已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？∴△ABD≌△ACE（ASA）变式：若将条件改成已知AE＝AD，∠B＝∠C，△ABD与

5、△ACE还会全等吗？为什么？例2:如图,O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗?为什么？例3：请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(________)(四)课堂小结：本节课我们又探索出两个三角形全等的条件，到现在为止，我们有以下几种方法可得到两个三角形全等.（1）定义.（2）三角形全等的条件：注意：要判定两个三角形全等时，边和角“对应相等”，而不是“分别相等”即：两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序.（五）达标测试：1.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_____

6、__或______。2.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_____或____。3.如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？4.如图，已知AC与BD交于点O，AD∥BC，且AD＝BC，你能说明BO＝DO吗？5.如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD？若BD＝3cm，则CD有多长？6.如图，在△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？7.如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能说明△ABO≌△DCO吗？（六）布置作业：课本P102页习题4.7

7、：1、2、3．七、教学反思：三角形全等是初中阶段学习的重点，它是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且是证明线段相等、角相等的重要依据。因此要要求学生熟练的掌握三角形的判定方法，并且能够灵活应用。在教学过程中，学生应该通过前一节认识全等三角形的学习，已经了解了三角形全等的概念及其特征，掌握了全等图形对应边、对应角之间的关系，初步探索到三角形全等的条件SSS和SAS，这些知识的准备都为学习《探究三角形全等的条件2》做好了知识上的准备。另外学生通过小学阶段的学习已经具备了利用已知条件作三角形的能力，这就为学生主动参与本节的探究活动

8、成为可能。但在探究过程中也出现了一些问题，如：在探究"两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角