数学北师大版七年级下册两条直线的位置关系教学设计

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1、初中数学教学设计1、两条直线的位置关系教学设计学校：民族初级中学班级：七（19）班执教者：曾庆雄单元训练重点探索两条直线的位置关系，理解对顶角、余角、补角的定义及其性质；理解垂直的定义、性质，识别同位角，内错角、同旁内角，掌握平行线的特征和判定直线平行的条件等，能用尺规完成作图：作一个角等于已知角。教学内容七年级下册“两条直线的位置关系”教材分析（简要）【承前】学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。【启后】是为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数

2、学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题。教学目标1.在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，掌握同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2.经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3.激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决教学重点1.探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及

3、其性质；2．理解同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等。教学难点1.推导并理解同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等；2．利用本课知识解决一些实际问题。教学方法探究教学法、讨论教学法、多媒体教学法等教具准备多媒体课件教学课时1课时教学过程环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入多媒体展示有关“两条直线的位置关系”的图片，学生思考并得结论：结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和.2.定义为：。学生观察图形后回答让学生体会数学与生活的联系，激发学生的学习热情。二、新知探索问题1：课本P38议一议观

4、察上图：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成上图，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？问题3：（1）你能说出上图中，∠1与∠3有怎样的数量关系？与同伴交流一下！（2）用自己的语言描述补角、余角的定义。问题4：课本P39做一做小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—3中（1）哪些角互为补角？哪些角互为余角？（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？

5、1.小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。2.小组交流想法，相互点评。教师引导学生总结出同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。问题3、问题4让学生在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学习中，体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；在合作共赢中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地

6、掌握新知识。三、巩固练习问题：1、如果∠A=36º，则∠A的补角等于度，∠A的余角等于度。2、①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.3、①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图则∠A是∠B的。变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。（1）则∠A的余角有哪几个？为什么？（2）请找出互补的角，并说明理由。学生先独立完成，同桌对改小测并交流。通过一题多变，可以引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方法。重视动手操

7、作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。通过亲自画图，可以直观的发现有关结论，它有利于让学生参与知识的形成过程，促进对抽象数学的理解，为问题的顺利解决而奠定基础。四、课堂小结1.你学到了哪些知识？2.你还有哪些困惑？学生积极思考，踊跃发言。小结新知及学习历程，巩固提升。五、布置作业A组：习题2.11、3B组：习题2.14拓展题：2.下图由两块相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，点O在FD上，DE在直线AB上，请找出相等的角、互余的角、互补的角。六、板书设计两条直线的位置关系：相交与平行对顶角相

8、等互为补角、互为余角结论：同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。