数学北师大版八年级下册平行四边形判定

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1、平行四边形的判定教学设计教学过程一、整体感知，确立对象引入：我们知道一个四边形的两组对边分别平行的时候，就形成了平行四边形，平行四边形是特殊的四边形，因为对边的位置发生了变化，所以边，角，对角线的产生了一定的数量关系，由此我们探究出了平行四边形的性质，两组对边平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分；你还想学习平行四边形的哪些知识呢？（生答：很多，好判定），对，同学们已经初步掌握了研究几何图形的方法由定义，到性质，到判定.本节课研究平行四边形的判定。（板书课题）初一时我们学习了平行线的定义，平行线的性质的逆命题，经过

2、验证得到平行线的判定，上学期我们学习了等腰三角形（生答）的性质，等腰三角形的判定，非常好接下来我们继续研究平行四边形的判定。二、操作观察，形成猜想请同学们动手操作根据自己的经验去画出以AC为对角线的平行四边形。环节一：学生构思，师板书四个三角形。环节二：学生上讲台说画法，讲满足的条件是（两组对边还是两组对角）师写文字，在另一侧黑板书写文字命题定义（画法不用证明，直接写因为所以）在另一侧黑板书写猜想1：两组对边分别相等；猜想2：对角线互相平行的四边形；猜想3：两组对角分别相等的四边形；猜想4：一组对边平行且相等的四边形

3、；总结：同学们非常聪明，都是根据以往学习的经验由性质的逆命题猜想出平行四边形的判定。三、推理验证，总结定理师问：如何证明命题？学生回答命题的证明的过程，分清命题的题设结论，1、画出图形：2、写出已知和求证：猜想1：两组对边分别相等学生说证法老师写出（文字，已知，求证。）有几种方法可以证？强调证明过程中的四边形转化为三角形思想。证完注意改已知为∵求证为∴。猜想改为定理猜想2：对角线互相平行的四边形学生说证法老师写出（文字，已知，求证。）有几种方法可以证？强调证明过程中的四边形转化为三角形思想。证完注意改已知为∵求证为∴

4、。猜想改为定理猜想3：两组对角分别相等的四边形学生说证法老师写出（文字，已知，求证。）有几种方法可以证？证完注意改已知为∵求证为∴。猜想改为定理强调证明过程中的四边形转化为三角形思想。猜想4：一组对边平行且相等的四边形老师写出（文字，已知，求证。）有几种方法可以证？证完注意改已知为∵求证为∴。猜想改为定理。强调证明过程中的四边形转化为三角形思想。四、应用定理，解决问题例1：如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形环节一：让学生先想，先讲，四种证法，交流后，找学

5、生板书一种解法。五、回眸课堂，提升素养过程与方法的角度：研究图形的一般思路思想方法：转化思想