北师大版七下1.1同底数幂的乘法

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1、《同底数幂的乘法》教案教学目标一、知识与技能1．掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示；2．能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算；二、过程与方法1．在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程；2．课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法；三、情感态度和价值观1．在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力；2．通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发

2、学生探索创新精神；教学重点同底数幂乘法法则；教学难点同底数幂的乘法法则的灵活运用；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入光在真空中的速度大约是3×108m/s．太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年．一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107)．108×107等于多少呢？通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于

3、引导学生进入相关问题的思考.二、新课在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。1．计算下列各式：（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n（m，n都是正整数）．你发现了什么？（1）102×103=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105=102+3；（2）105×108=（10×10×10×10×10）×（10×10×10×10×10×10×10×

4、10）=10×10×10×···×10×10=1013=105+8；13个10（3）10m×10n=（10×10×···×10×10）×（10×10×···×10×10）m个10n个10=10×10×10×···×10×10=10m+n；m+n个102．2m×2n等于什么？()m×()n和(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整数）引导学生剖析规律.（1）等式左边是什么运算？（2）等式两边的底数有什么关系？（3）等式两边的指数有什么关系？（4）设疑：那么am·an=_____?猜想:am·an=am+n(当m、n

5、都是正整数)证明：am·an=（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）m个an个a=aa…a（乘法结合律）(m+n)个a=am+n（乘方的意义）am·an=am+n(当m、n都是正整数)观察以上等式，你发现什么规律？你能用等式或语言表示这个规律吗？am·an=am+n(当m、n都是正整数)。同底数幂相乘，底数不变，指数不变。思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）三、例题通过课本例题和做一做，使学生体会到运用同底数幂的

6、运算性质，可以解决一些实际问题，进一步让学生发展数感.例1、计算：（1）(-3)7×(-3)6；（2）()3×()；（3）-x3·x5；（4）b2m·b2m+1．解：（1）(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13；（2）()3×()=()3+1=()4；（3）-x3·x5=-x3+5=-x8；（4）b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1．例2：光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s．地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102=15×1010=1.5

7、×1011（m）．答：地球距离太阳大约有1.5×1011m．四、习题1．计算：（1）52×57；（2）7×73×72；（3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m．解：（1）52×57=52+7=59；（2）7×73×72=71+3+2=76；（3）-x2·x3=-x2+3=-x5；（4）(-c)3·(-c)m=(-c)3+m．2．一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少次运算？解：(4×109)(5×102)=20×1011=2×1012答：工作5×102s可做2×1012次运算？五

8、、拓展同底数幂乘法公式的应用及注意事项三点应用：1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.两点注意：1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同.2.解题中要注意整体思想的应用.填空：（1）16=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.六、