北师大版七年级下册探索三角形全等的条件第一课时

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1、第四章　三角形　探索三角形全等的条件　　第1课时　利用“边边边”判定三角形全等一、教学目标知识技能目标：　　经历探索三角形全等条件的过程，体会利用画图、操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。过程与方法目标：　　1、在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理，体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。　2、掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。情感态度价值观目标：体会、利用、操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生团队合作的精神，形成有效的学习策略，体会数学在生活中的作用，树立学好数学

2、的信心。二、教学重难点：教学重点：　　三角形全等条件的探索过程和利用三角形全等的“边边边”条件说明两个三角形全等。教学难点：　　利用“SSS”说明三角形全等的思考和推理过程。三、教学方法多媒体教学、探究法、讲授法四、教具　　用木条钉成的三角形、四边形、三角板五教学活动（一）创设情境导入新课(1)能完全重合的两个三角形叫________三角形，全等三角形的对应边________，对应角________；(2)如图4－3－9，已知△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角．图4－3－9(3)三角形共有________个角，________条边；(4)三角对应相等，

3、三边对应相等的两个三角形________．思考：要画一个和已知三角形全等的三角形，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？　　通过对三角形相关概念的复习，让学生对知识及其生成的过程进行回忆、巩固，为下一步的应用做好准备．二、实践探究交流新知【探究1】　三角形全等的条件——SSS1、如果只给一个条件(一条边或一个角)，画出的三角形是否全等？(学生思考，动手画图)(多媒体出示)(1)有一条边对应相等的三角形(一边长3cm）(2)有一个角对应相等的三角形(一角为45°)(通过画一画、剪一剪、比一比的方式，在小组内进行交流、讨论、形成结论)结论：只给出一个条件时，不能保证所画

4、出的三角形一定全等．2、如果给出两个条件，画出的三角形是否全等(多媒体出示)(1)、三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2)、三角形的两个内角分别为30°和45°（3）、三角形的两条边分别为4cm，6cm；(把学生分为三大组，每组分别去解决其中的一个问题，通过画一画、剪一剪、比一比的方式，在小组内进行交流、讨论，形成结论．教师巡视，指导有困难的同学)结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等．3．如果给出三个条件时，又会怎样呢？有几种情况？(学生重复上面的操作过程，一画、二剪，三比)通过画图发现三个内角分别相等的两个三角形不一定全等。教师所用的

5、三角板与学生所用的三角板画一画：如果所给的条件是三条边相等呢？如三角形三条边长分别是4cm，5cm，7cm。(教师做示范，学生跟着老师一步一步地作图，作完图后，把做成的三角形剪下来叠合在一起，看是否能够重合，从而得出结论)　　（有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆．动手实践、自主探究与合作交流是学习数学的重要方式．在这里一方面引导学生动手去画，另一方面鼓励学生合作交流．既让学生获得知识，培养学生的合作意识，调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，对只有一个或两个条件得不到三角形全等有更直观的认识；又让学生获得方法，为后继的学习积累经验。）活动实践探究

6、交流新知　　结论：三边分别相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”；(板书：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”)符号表示：三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论【探究2】　三角形的稳定性下面我们来做一个试验，取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？用三根木条钉成的三角形框架是固定的，用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．总结：图(1)是用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质

7、叫做三角形的稳定性．问题：三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的．试说明下图设计的合理性．　　培养学生的合作意识、动手能力，让学生在作图的实践过程中学会归纳概括，发现三角形全等的条件，并试着有条理地表达自己的思考过程，并有意识地反思探索过程，获得分析问题的经验。活动三：开放训练体现应用　如图，当AB＝CD，BC＝DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由．解：△ABC≌△CDA。理由如下：在△ABC和△CDA中，因为所以△ABC≌△CDA(SSS)．　　学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学

8、生都能有所