北师大版数学七（下）多项式乘以多项式

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1、北师大七（下）《1.4整式的乘法（3）》教学设计主讲教师胡世横学科数学年级、班级七（6）时间2017-5-26课题：1.4.3整式的乘法──多项式乘以多项式学情分析：从学习情况可以看出，这个班学生数学成绩中等以上，两极分化明显，部分学生没有好的学习习惯，普遍运算能力较弱，准确率较低，数感较差，少数学生需要老师的帮助和监督才能完成学习任务。但绝大部分同学能够配合老师开展教学工作，能自觉主动的完成学习任务。教学目标：1．知识与技能目标（1）理解多项式与多项式的乘法法则。（2）能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。2.过程与方法目标（1）经历探索多项式与多项式的乘法法则的

2、过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。（2）经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。3.态度价值观目标（1）通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。（2）通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。（3）通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。教学重难点：重点：多项式与多项式的乘法法则。难点：多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。教学过程：一、创设情境，操作感知教师活动：1、要求学生根据图中的数据，求一下这个

3、矩形的面积．2、教师鼓励学生思考，用不同的方法求出矩形的面积。预设学生行为：1、首先，在你的硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图1所示的四部分，标上字母．2、然后进行交流讨论，通过思考、讨论可以得出以下四种方法：①：（a+b）×（n+m）．②a（m+n）+b（n+m）．③mn+nb+am+ab．④m（a+b）+n（a+b）． 3、【师生共识】多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．字母呈现：（a+b）×（n+m）=ma+mb+na+nb．设计意图：1、外部刺激当它唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心。提出问题

4、，激发学生好奇心和求知欲望。2、数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实生活中提出问题。借助几何图形的直观，可以使学生更好地理解和掌握这一法则。二、范例学习，应用所学（课本P19例3）【例1】计算：（1）(1−x)(0.6−x)     （2）(2x+y)(x−y)（3）(x+y)²【例2】计算：(-2x+3y)(x²-xy+2y²) 【例3】先化简，再求值：其中x=2，y=－1,（启发学生参与到例题所设置的计算问题中，学生参与其中计算，领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题．）三、随堂练习，巩固新知基础：(1)(m+2n)(m-2n)；(2)(2n+5)(n−3);

5、(3)(x+2y)²;(4)(ax+b)(cx+d).提升：（1）(x+2y)(5a+3b+1)（2）(2x–3)(x+4-y)（3）(x+y)(x²–xy+y²)【知识升华】   1、先化简，再求值；x(x+1)–(x+1)(x–1)其中x=2,y=-1.2、（1+x)(2x²+ax+1)的结果中,x²的项的系数为-3，求a的值。变式：（1+x)(2x²+ax+1)的结果中不含x²项，求a的值。（学生参与其中，发挥优生的优势，领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题．技能是在不断训练中提高，真知是在多次纠缪后得到。）四、课堂总结，发展潜能（鼓励学生自己总结，锻炼学生的

6、能力。）1．多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则．   2．多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号．五、布置作业，专题突破（学生自己选择，分层作业。） 1．必做题：课本P19习题1.8第1题2．选做题：课本P19习题1.8第3题