数学北师大版七年级下册4.2 《图形的全等》教学设计

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1、4.2《图形的全等》教学设计山丹县第二中学田琴教学目标知识技能：⒈通过实例理解图形全等的概念及特征，并能识别图形的全等。⒉理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。数学思考：通过观察、操作等活动，进一步发展学生的空间观念、几何直观，积累数学活动经验，培养学生由一般到特殊，由具体到抽象以及对应的数学思想。问题解决：尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。情感态度：通过让学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学好数学的自信

2、心，体会数学与现实生活的密切联系。本节课的教学重、难点是：教学重点：全等图形及全等三角形的性质。教学难点：全等三角形对应元素的确定教学过程第一环节：创设情境，引入课题上课伊始，我展示了四幅学生创作的以“中国梦·我的梦”为主题的艺术作品，让学生在感受作者美好梦想的同时，观察这四幅作品中的图形，找出它们的共同特征。教学过程中，学生通过观察，很容易说出“一模一样”“都一样”等答案，我会引导学生继续观察：“你们所说的一模一样、都一样指的是图形的什么？”经过一番观察和讨论，学生最终得出一致的结论：每幅作品中

3、的图形形状、大小都相同。继而我又让学生思考，如何验证这些图形的形状、大小都相同呢？学生很容易想到将它们叠在一起看是否会完全重合。此时，我以其中两幅作品中的图形为例，通过动画演示验证了学生们的结论。并在此基础上引出了图形全等的概念——能够完全重合的两个图形称为全等图形【设计意图】：这样引课，既能让学生对图形全等有一个感性的认识，又能激发起学生的学习兴趣，同时也让学生感受到数学来源于生活，数学知识无处不在。第二环节：观察实践，探索新知活动一：说一说你能说出一些生活中全等图形的例子吗？【设计意图】通过这

4、个活动，让学生体会到生活中存在着大量的全等图形，加深学生对图形全等的理解。活动二：找一找(1)(2)(3)(5)(1)(2)(3)(4)(4)(5)找朋友——在下面一组图形中找出上面一组图形的全等图形，用线连接：【设计意图】通过这个活动，让学生的视野由生活中的实物图形转移到抽象的几何图形，进一步丰富了学生对全等图形的感性认识，同时也渗透了由具体到抽象的数学思想。活动三：议一议(1)(2)下面两组图形是全等图形吗？为什么？【设计意图】通过这个活动，让学生明白：只满足一个条件，形状相同或大小相等不能说

5、明两个图形全等，并在此基础上结合图形全等的概念总结出全等图形的特征—全等图形的形状和大小都相同（板书）。活动四：看一看动画演示两个三角形重合的过程，让学生观察到这两个三角形是全等的。引导学生类比全等图形的概念总结出什么是全等三角形——能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。【设计意图】这样做不仅培养了学生类比、归纳的能力，同时也渗透了由一般到特殊的数学思想。接下来，我通过动画演示，介绍全等三角形中，能够重合的顶点是对应顶点，能够重合的边是对应边，能够重合的角是对应角，并鼓励学生找出图中其它的对应顶

6、点、对应边和对应角。接着引导学生思考：全等三角形对应边之间、对应角之间有什么关系？学生结合动画演示的过程很容易总结出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等（板书）。在此基础上我又向学生介绍了三角形全等的符号表示及注意事项：记两个三角形全等时，通常将表示对应顶点的字母写在对应的位置上。【设计意图】整个活动通过多媒体演示，让学习内容变得生动、直观，易于学生理解和掌握，让学生在轻松、愉快的氛围中初步学会识别全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质。活动五：做一做全等三角形的对应关系是学习

7、三角形全等的核心内容，为了让学生能快速、准确的找出全等三角形的对应元素，我设计了以下这个活动。请同学们拿出自己的学具——两个全等三角形，和自己小组的成员一块儿按以下要求做一做。⒈　摆一摆——摆出两个全等三角形可能的位置关系，看谁摆的图形多，每个学生至少摆出两种。⒉找一找——小组成员间互相找出对方所摆图形中两个全等三角形的对应元素。⒊　画一画——各小组派代表在黑板上展示自已小组摆放的其中一种图形，并将其画出来，找出其中的对应边和对应角。BAEFC【设计意图】通过这个活动培养了学生的观察操作、合作交流

8、及解决问题的能力，发展了学生的几何直观，为准确的找出全等三角形的对应元素积累了活动经验，突破了本节课的教学难点。第三环节：解决问题、应用新知⒈如图,△ABC≌△EFC，若CF=3cm,AC=6cm,∠EFC=64°,则BC=cm，EC=cm，∠B=.⒉　我校要进行第十届广播操比赛，为了脱颖而出，七四班班主任想出了这样的方案，出场时队伍呈等边三角形，行进过程中，学生通过举花环将等边三角形依次分割成两个全等的三角形、三个全等的三角形、四个全等的三角形，并把具体的实施工作交给了体育委员小