数学北师大版七年级下册《5.3 简单的轴对称图形（第1课时）》教学设计

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1、课　题5.3简单的轴对称图形（第1课时）课　型新授课学习内容简　　析认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。教学目标知识目标经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。能力目标探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。情感、态度与价值观通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。教学重难点探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。教学方法以实验发现法为主，直观演示法为辅课前预习教学过程教学环节教　学　内　容学生活动教师活动批注导入新课交流预习1.认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角

2、、钝角、直角形状的图形。2.介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。学生在一个开放的环境下展示、接触生活中的等腰三角形，从中获取了信息，感受生活中的事例。多媒体展示图片展示问题互助探究等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1.思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边

3、上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？互助合作多媒体展示图片2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3）.等腰三角形的两个底角相等。3.推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）.证明：因为AD是角平分线,所以∠BAD=∠C

4、AD在ΔABD和ΔACD中,因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD所以ΔABD≌ΔACD所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。教师点拨分层提高1等边三角形的有关概念有几条对称轴？2.你能发现等边三角形的哪些特征？学生可借助操作，或通过等边三角形的特殊性由等腰三角形的性质推知它的特征。过程师应鼓励学生进行充分的交流。师友互助总结归纳师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形

5、的性质，以及在习题中出现的解题方法。学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想当堂练习巩固反馈1.在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？4.如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以____⊥___

6、_;_____=____5.已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。师友互助,完成练习当堂巡视课后自评1．充分挖掘和利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学。2．注重使学生经历探索轴对称性质的实践活动。3．有意识的满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间。