数学北师大版七年级下册《三角形》的回顾与思考

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1、第四章《三角形》的回顾与思考执教教师：霞浦六中林德敏指导教师：霞浦六中吴先才课题回顾与思考（1）计划学时1教学目标1、知识与技能：通过学生自主复习进一步巩固三角形的基本性质，掌握全等图形的性质，三角形全等的判定条件。2、过程与方法：合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。3、情感与态度：让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。教学重点具体内容及解决措施三角形的三边关系及三角形的内角和,三角形的角平分线、中线及高线，三角形全等判定及性质.教学难点三角形的三边

2、关系及三角形的内角和,三角形的角平分线、中线及高线，三角形全等判定及性质的综合应用教学内容、过程备注师生活动第一环节课前准备活动内容：提前一天布置，让学生选择自己喜欢的方式梳理本章的知识,其中建议学生留出一个环节写出自己对本章的知识还有什么疑惑，或者可以写出在本章中留下印象最深刻的习题与大家分享和交流。对于学习能力差的学生，教师可以给出不完整的知识框架，由学生完成，这样可以让全体学生都参与到课堂中。第二环节：合作交流第一模块复习一、三角形的基本性质:(1)三边关系____________________________两边之差<第

3、三边<两边之和(2)三角关系____________________________直角三角形的两个锐角互余二、练习提高1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”)①6，5，4（）②6，6，13（）2、如果三角形的三个内角的度数比是3:7:8，则该三角形是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定3、△ABC中，三边长为a，b，c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（）A.3

4、，这个三角形的周长是_________5、变式：已知一个等腰三角形的一边是4cm，一边是7cm，这个三角形的周长是_________6、已知一个等腰三角形的一个角是100°，则这个三角形的一个底角是.7、变式：已知一个等腰三角形的一个角是80°，则这个三角形的一个底角是.三、在学生分析回顾基础上教师补充点评及小结第二模块复习一、三角形的中线、角平分线、高线的概念线段AE是三角形BC边上的中线则BE=EC线段AD是三角形∠BAC的角平分线则∠1=∠2线段AF是BC边上的高.则∠AFB=∠AFC=90°二、练习提高1.下面说法错误的是

5、（）A．三角形的三条角平分线交点到三边距离相等B．三角形的一条中线把它分成面积相等的两部分C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条中线交于一点2.如图，AD、BF都△ABC的高线，若∠CAD=20°，则∠CBF=3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为.4.如图，已知∠B＝35°，∠C＝65°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数.三、在学生分析回顾基础上教师补充点评及小结第三模块复习一、三角形全等的判定方法：SSS,S

6、AS,ASA,AAS二、练习提高1.如图,已知∠A=∠D,AF=CD,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件：，并说明理由。2.如图，在△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，小颖发现AD是△ABC的中线.请你帮她把说理过程补充完整.解：∵BE⊥AD于E，CF⊥AD于F（已知）∴∠BED＝∠＝90°（垂直的定义）在△BDE和△CDF中∴△BDE≌△CDF（AAS）∴BD＝DC（）.即AD是△ABC的中线.3.如图所示，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在

7、BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，请你说明道理．4、如图所示，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，过A点有一条直线m,过B点作BD⊥m于D,过C点作CE⊥m于E.当直线m绕点A转动的过程中，问：线段BD,CE和DE之间存在怎样的等量关系，选一种说明理由。三、在学生分析回顾基础上教师补充点评及小结四、活动目的，实际教学效果：由学生自己课前梳理本章的知识既可以锻炼学生自主学习的能力又可以调动学生学习的热情和兴趣，还可以加强学生在小组内活动交流的意识。学生的潜力是

8、无限的，可以画知识网络图，可以列表，可以以问题形式，也可以用画画的形式等来梳理知识。虽然学生梳理的可能不全面和完美，但会给学生留下深刻的印象。上课时先提问学生知识点，互相查缺补漏，调动全班每一名学生参与，然后教师补充不足，提出问题，表扬鼓励等。这个