数学北师大版七年级下册同位角运用

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1、2.2探索直线平行的条件导学案班级______姓名________【学习目标】1．通经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。【学习过程】

2、一、学习准备1.（1）在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？（2）如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？2.如课本P44页首图装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？解：当木条a与墙壁边缘所夹角是_____度时，木条a与木条b_______。二、教材精读1.如课本p44图2-10，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a当∠1＞∠2时当∠1=∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线_

3、_________③直线____________2.认识“三线八角”：两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角(1)∠1和∠2是同位角(2)∠3和∠4是_______(3)∠5和____是同位角(4)____和∠8是同位角注意：同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方3.判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线___________。简称:___________相等，两直线平行。用符号“____”表示，例如，直线

4、a与直线b平行，记作_______。a实践练习：如下图，因为∠1=∠2，根据_______相等,两直线平行c1b所以_____∥baa221bbcc三、合作探究1.平行线的画法（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？（2）在P45图2-13中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH又怎么样的位置关系？解：（1）能过直线AB外一点画直线AB的平行线，只能画____条（2）EF___GH2.归纳总结：①过直线外一点有且只有______直线与这条直线平行。c②

5、平行于同一直线的两条直线_____。2A3.实践练习：如图,∠1=∠2=55°,则AB与CD平行吗?为什么?aB3解：AB//CD,理由如下：DC因为∠1=∠2(已知）b1又且∠1=∠______（对顶角相等）所以∠___=∠____(等量代换）所以AB//_____（）四、形成提升1．如p45图2-14，如果b∥a,c∥a,那么_________，理由:________________________2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？cE3.如图所示,请写出能够得到直线AB∥

6、CD的所有直接条件.1aBA3DC4b2第2题第3题F五、小结反思(一)本课知识1.判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线_______________，简称:________相等，两直线平行。2.①过直线外一点有且只有_____直线与这条直线平行。②平行于同一直线的两条直线_____。（二）我的收获与感悟：六、作业布置：1.课本p46习题2.2知识技能第1题。2.补充练习：新课标同步单元练习p35第6题。