数学北师大版七年级下册课时练习

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1、4.4利用三角形全等测距离课时练习一、选择题（共15小题）1．根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（）A．用尺规作一条线段等于已知线段；B．用尺规作一个角等于已知角C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角；D．不能确定答案：C解析：解答：根据已知条件作符合条件的三角形，需要使三角形的要素符合要求，或者是作边等于已知线段，或者是作角等于已知角，故选C。分析：作一个三角形等于已知的三角形，其根本就是作边与角，属于基本作图。2．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为

2、（）A．作一条线段等于已知线段B．作一个角等于已知角C．作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角答案：D解析：解答：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形，可以先A法，也可以先B法，但是都不全面，因为这两种方法都可以，故选D。分析：作一个三角形等于已知的三角形，有多种方法，本题是其中的两边及夹角作图，用的是ASA判定定理。3．用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上已知的条件是（）A．三角形的两条边和它们的夹角；B．三角形

3、的三条边C．三角形的两个角和它们的夹边；D．三角形的三个角答案：A解析：解答：已知作一个直角三角形，就包含着一个条件是直角了。又要使其直角边等于已知线段，恰好是SAS法作三角形，故A。分析：作一个三角形等于已知的三角形，有多种方法，本题是其中的两边夹直角作图，用的是SAS判定定理。4．已知三边作三角形时，用到所学知识是（）A．作一个角等于已知角B．作一个角使它等于已知角的一半C．在射线上取一线段等于已知线段D．作一条直线的平行线或垂线答案：C解析：解答：已知三边作三角形时，用到的三角形的判定方法是SSS定理

4、，而第一条边的作法，需要在射线上截取一条线段等于已知的线段。故C。分析：作一个三角形等于已知的三角形，有多种方法，本题是其中的三边作图，用的是SSS判定定理。5．如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是()FEBACDA．SSSB．ASAC．AASD．SAS答案：B解析：解答：根据题意可得：∠ABC=∠EDC=90°BC=DC（已知）又

5、∠ACB=∠ECD（对顶角相等）∴△ACB≌△ECD（ASA）∴DE=AB故B分析：对于测量不可到达的两个点之间的距离时，有多种方法，而用三角形全等法去测量，也有着不同的解法，此题用的是ASA判定方法。对于三角形全等的判定，必须在三个条件，其中可以包含原题中隐含的条件．6．如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，要使DC=AB，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）A．AO=COB．BO=DOC．AC=BDD．AO=CO且BO=DO答案：D解析：解答：三角形全等，需要三个条

6、件，各选项中，只给出了一个条件，再加上隐含的对顶角相等，才两个条件，故不正确。对于选项D，可得：AO=CO且BO=DO（已知）∠AOB=∠COD（对顶角相等）∴△ACB≌△DCE（SAS）∴DC=AB故D分析：对于测量不可到达的两个点之间的距离时，有多种方法，而用三角形全等法去测量，也有着不同的解法，只要能够达到测量的目标就行。对于三角形全等的判定，必须在三个条件，其中可以包含原题中隐含的条件．7．山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使C

7、D=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE。可以证△ABC≌△DEC，得DE=AB，因此，测得DE的长就是AB的长。判定△ABC≌△DEC的理由是()ABEDCA．SSSB．ASAC．AASD．SAS答案：D解析：解答：由原题可得：CD=CA∠ACB=∠DCECE=CB∴△ACB≌△DCE（SAS）∴DE=AB故D。分析：对于测量不可到达的两个点之间的距离时，有多种方法，而用三角形全等法去测量，也有着不同的解法，只要能够达到测量的目标就行。8．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测

8、量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（）A．SSSB．ASAC．AASD．SAS答案：D解析：解答：由原题可得：AC=DC∠ACB=∠DCBBC=BC∴△ACB≌△DCB（SAS）∴AB=DB故D分析：对于测量不可到达的两个点之间的距离时，有多种方法，而用三角形全等法去测量，也有着不同的解法，只要能够达到测量的目标就行．9．下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短；B．过一点有一条直线平