数学北师大版七年级上册2.8 有理数的除法

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1、第二章有理数及其运算8．有理数的除法教学设计包二十五中学何静一、学生起点分析学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。如图所示：被除数÷除数＝商积÷已知的因数＝另一个因数而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础.学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。学生也就不难理解本

2、节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。二、学习任务分析本节课的教学目标：（1）知识与技能目标：了解有理数除法的意义；经历有理数的除法法则的过程，会熟练进行有理数除法运算。（2）过程与方法目标：通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想；培养学生运用数学思想知道数学思维活动的能力。（3）情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。3、教学重点与难点重点：正确运用法则进行有理数的除法运算。难点：根据不同的情况选取适当的方法求商。三、教学过程设计本节课设计了七个环节：第一环节：知识引入；第二环节

3、：思考归纳；第三环节：例题学习；第四环节：探究发现；第五环节：例题自学；第六环节：课内小结；第七环节：作业布置；第一环节：知识引入活动内容：回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：被除数÷除数=商被除数＝除数×商活动1　知识准备1．填一填：a－51－10a的倒数－－0.5【探究1】1.在有理数范围内，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系填空：(－12)÷(－3)＝____；(－18)÷6＝____；5÷(－)＝____；(－27)÷3＝____；0÷(－2)＝____.(1)(－3)×(4)＝，　　(2)6×(－3)＝，　　　(

4、3)(－)×(－25)＝，　(4)3×(－9)＝，　(5)(0)×(－2)＝，活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备.活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想：（－12）÷（－3）＝4.第二环节：思考归纳：活动内容：（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：①（－18）÷6＝；②＝；③（－27）÷（－9）＝；④0÷（－2）＝。（2）在活动（1）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从

5、中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0注意：0不能作除数。活动目的：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则.活动的注意事项：鼓励学生要进行大胆地猜想，并能善于用比较发现的方法来归纳出有规律性的结论。在活动中教师可以根据实情安排一点时间和空间让学生讨论，并类比乘法法则，得出除法法则：要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。0不能作除数的规定，总之，除法的运算法则要由学生归纳得出，教师适当补充和修正。第三环节：例题学习活动内容：（1）用投影片展示教科书本节中

6、的例1：计算：（1）（－15）÷（－3）；（2）12÷（－）；（3）（－0.75）÷0.25；（4）（－12）÷（－）÷（－100）.活动目的：对有理数除法法则的理解和运用，题中的第（4）题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的.活动的注意事项：（1）例题讲解前，可让学生自己先试着做一做，然后老师加以引导，书写过程要体现除法法则的应用步骤：先确定商的符号，再把它们的绝对值相除，最后写出计算结果.（2）例题中第（4）题的讲解时，方法一，可按顺序依次两个数相除进行；方法二：可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形.第四环节：探究发

7、现.活动内容：（1）做一做（用投影片展示）计算：（1）1÷（－）与1×（－）；（2）0.8÷（－）与0.8×（－）；（3）（－）÷（－）与（－）×（－60）.（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：除以一个数等于乘以这个数的倒数活动目的：活动（1）一方面是除法法则一的进一步理解与巩固，以达到较为熟练的目的，另一方面主要是为活动⑵提供探究发现作好铺垫，活动（2）是让学生通过观察每一小题的结果，发现规律，并思考得出除法的另一个法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；

8、活动的注意事项：（1）活动（2）中要让学生从探究中产生联想并发现这就和小学就已熟