数学北师大版七年级上册2.2数轴

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1、课题：2.2数轴教学目标：1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。3、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。重点：1.正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；2.有理数和数轴上的的点的对应关系。难点：比较两个有理数的大小。教学方法：合作探究交流学法指导：观察归纳概括教学过程：一、情景引入：（1）你会读温度计吗？完成课本27页最上面的读温度计的问题。（2）我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？二．引入课题在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东

2、3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.画出数轴示意图展示，课件所示思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?结论：1.用射线上的点表示有理数2．有理数是无限的,应该采用直线3．必须在直线上先确定零点4.还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度三．讲授新课，合作交流1.数轴的画法及概念步骤：(1)取原点(origin)(2)规定正方向,通常取向右为正方向(3)选取适当的长度

3、为单位长度概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。-3-2-101232.动手练习，归纳总结在数轴上表示下列各数（图课件所示）+3，-4，1

4、4，-1.5，0结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3．例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。(图，课件所示)解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示-1。例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3/2，-5，0，5，-4，-3/2解：图，课件所示四．观察数轴，回答问题1.数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？2.正数、负数在数轴

5、的什么位置？判断它们的大小？图，课件所示发现规律：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。图，课件所示练一练:比较下列每组数的大小(1)-2和+6；(2)0和-1.8；(3)-3/2和-4。解:(1)-2﹤+6(2)0﹥-1.8(3)-3/2﹥-4五．巩固提高在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？小试牛刀一.选择题：1每一个有理数都可以用数轴上的（）来表示A.一个点B.线C.单位D.长度2数轴上原点左边的点是（）A.正数B.负数C.分数D.负分数3数轴上表示-3这个数的点有（）A.0个B.1个C.

6、2个D.3个二.判断题1.数轴上表示数0的点叫做原点。（）2.规定了正方向的直线是数轴。（）3.数轴上原点右边的点表示正数。（）4.数轴上表示-5的点在表示-3的点的右边。（）5.数轴上表示-2和+2的点到原点的距离相等。（）6.数轴上离开原点三个单位长度的点有两个。（）六．归纳小结，强化思想这节课有什么收获？•1.基础知识:掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表示有理数。2.利用数轴比较有理数的大小•思想方法：数形结合思想七．随堂练习1、在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小。7，－４/５，-3.5，0，４/３2、比较下列每组数的大小（

7、１）-10，-7（2）-3.5，1（3）－１/２，－１/４（4）3.8，-4.1，-3.93、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，在向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么数?(2)B点所表示的数是A点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后，B点表示　什么数?八．布置作业课本29页习题2.2第1,2,3题九．教学反思“数轴”这堂课我在教学的引人部分进行了一些修改和细化，我从“射线→数射线→数轴”一步步引入。先在屏幕上出示一个点，再从这个点引出一条射线，在射线上等距离地标上数，使之成为一条数射

8、线，接着把数射线向另一方向延伸，就成了一条数轴。有了这样动态的过程，学生对数轴的形成有了较为清晰的认识。   在此基础上，让学生带着以下几个问题进行自主学习：   1、怎样用数学语言描述数轴？   2、说说数轴有哪些要素？   3、画数轴有哪几个步骤？   学生在自学的过程中非常认真，问题一一得到了解决，整个概念的教学流畅自然，而且让学生充分地进行了思考和积极地探索，令学生对于数轴的三要素理解深刻，突破了难点。学生在画数轴时容易出现一些画法上的小错误，所以我在屏幕示范画数轴的过程中边画边附上几点说明：原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；直

9、线一般画水平并非只能画水平；原点可取直线上任一点但一取定就不再改变；正方向用箭头表示，一般取从左到右为正；单位长度取适当应结合实际需要但一旦取定就不再改变，要做到刻度均匀。这一示