数学北师大版九年级上册一元二次方程的解法

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1、一元二次方程的解法教学设计吝店一中王红伟教学目标：知识与技能：了解与掌握用配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法来解一元二次方程；过程与方法：学会用适当的方法解一元二次方程；情感态度与价值观：使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。教学重点：一元二次方程的四种解法教学难点：选择恰当的方法解一元二次方程教学过程：一、教材分析回顾一元二次方程共有几种解法？四种，分别为：①形如方程或可以用直接开平方法求解；②形如a.b=0a=0或b=0用因式分解法求解；③配方法的关键步骤是：把方程化（x+m）2=n(n≥0)。④公式法：一元二次方程的求根公式是x

2、=（b2-4ac≥0）。二、自学讨论：例1、用直接开平方法解下列方程：（1）（2）(2x-1)2-18=0例2、用配方法解下列方程：（1）2x2-3x-1=0(2)x2+4x+1=0例3、用公式法解下列方程：（1）x2-3x-2=0（2）2x2-3x-4=0例4、用因式分解法解下列方程：（1）x(x-1)=2(x-1)(2)y2+7y+6=0三、抽测达标：1、选用适当的方法解下列方程:(1)3x2+4x-1=0(2)（3x-2）2-49=0(3)x2+6x-5=0(4)(x-2)2=2(x-2)（5）（x+1）(x+8)=-12(6)2(x-3)2=x2-92、若a、b

3、、c为ΔABC的三边，且a、b、c满足(a－b)(a－c)=0，试判断△ABC的形状。四、交流提升：1、一元二次方程x2-ax+6=0,配方后为(x-3)2=3,则a=______________.2、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（）A、（x-6）2=11B、（x-4）2=11C、（x-4）2=21D、以上答案都不对3、三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长。五、谈收获：1、这节课你学到了什么？2、你还有哪些疑惑？六、作业：1、用适当的方法解一元二次方程：（1）3x2-5x=2;(2)x

4、=4x2+2;(3)2x(x-3)=(x-3);(4)(6x-1)2-25=02、要使代数式的值等于0，则x等于（）A、1B、-1C、3D、3或-1选做题：用配方法证明：关于x的方程（m2-12m+37）x2+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程。