数学北师大版九年级上册反比例函数图像与性质

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1、【课题】27.2反比例函数的图像与性质【重点】反比例函数的画法【学习目标】1、进一步熟悉作函数图象的步骤2、逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．3、会借用反比例函数的图像解决问题【难点】会借用反比例函数的图像解决问题【教法】自学引导【学法】自学小组合作探究一新课导入：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？3.反比例函数有哪几种表现形式？回顾检测（1）.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.（2）.直线y=-x+3经过第___________象限.（3）.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为____________

2、_,y是x的__________函数.（4）.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.（5）.反比例函数经过点（1，__)．1．还记得一次函数的图像与性质吗？2、如何画函数的图像？提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？这节课开始我们来一起探究吧。-6二、知识讲解6yx=yx=画出反比例函数和的图像函数图象画法：、、。x 。。。 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 。。。6yx=               -6yx=               【二次备课栏】根据表中的对应数值画出函数图像你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量

3、的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确．2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.三【跟踪训练】-41．画出函数y=—的图象X列表x…-8-4-3-2-1 … 12348 …  1  2 4 8… -8 -4 -2  -1 2.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是__

4、___.【二次备课栏】2．描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.4yx=3．连线：用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.4.对比画出的图像回答下面问题结论：形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线4yx=位置:函数的两支曲线分别位于第象限内.函数的两支曲线分别位于第象限内.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.四、归纳：反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是;2.图象性质见下表：五、限时检测1.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一

5、次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限3、已知反比例函数（1）若函数的图象位于第一三象限，则k_________;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.4、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y15、考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.4yx=六、能力提升1、反比例的图像上三点（x

6、1，y1），（x2，y2），(x3，y3)，其中x10)交于点M(a,1)，MN⊥x轴于点N(如图26-1-6)，若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．第5题第6题教学反思：