数学北师大版九年级下册折叠类专题复习

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1、折叠类专题复习教案【课前热身】1、如图.点E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AEF，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若∠AEB＝55°，则∠DAF=度2、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（　）A．1B．2C．3D．43．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是()A．8cmB．5cm　　C．5.5cm　　D．1cm【考情分析，内容解读】1、折叠的性质：图形折叠的本质是2、折叠是一种对称变换

2、，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的，折叠前后图形的形状和大小，位置变化，对应边和对应角。3、根据相似比得方程。4、利用折叠所得到的直角和相等的边或角，设要求的线段长度为x，然后根据轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求解。考点一折叠后求角度例1．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°考点二折叠后求长度例2、如图，矩形ABCD中

3、，对角线AC=，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B’处，则AB=；考点三与折叠有关的计算、证明例3、如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ΔADE沿AE对折至ΔAFE，延长EF交BC于点G,连接AG.（1）求证:ΔABG≌ΔAFG（2）求tan∠EGC的值【备战演练】1、如图，将ΔABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOH=780，则∠FOG的度数为2、如图，将△ABC沿直线DE折

4、叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为　　．3、如图（1）所示，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD，若AE＝2，CE＝3BE=3，那么这个四边形ABCD的面积是___________4、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=8,BC=6,那么线段OE的长为5、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（　　）6、如图，在

5、矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．