数学北师大版八年级下册教学设计——李娜

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1、《认识分式》教学设计沈阳市康平县小城子九年一贯制学校李娜【教材分析】本节共二个课时,它分为分式的概念,分式的基本性质以及约分,其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂,是整章的重点,可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。【学情分析】学生的知识技能基础:学生在小学学过分数,其实分式是分数的“代数化”,所以其性质与运算是完全类似的.在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系,其中包括整式与分式等数量关系.学生的活动经验基础:在整式的学习中,学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系,

2、建立数学模型的思想.在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力.。【教学目标】1、了解分式的概念,明确分式和整式的区别;2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程,体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.3、培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索,合作交流【教学重点、难点】分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点【教法和学法】教法:讲授法、讨论法学法:观察法、小组讨论法【课型及课时】新授课,1课时。【教学过程设计】第一环节知识准备

3、活动内容:温故而知新问题:下列子中那些是整式?a,-3x2y3,5x-1,x2+xy+y2,活动目的:因为分式概念的学习是学生通过观察,比较分式与整式的区别从而获得分式的概念,所以必须熟练掌握整式的概念.注意事项:学生能够比较准确的找出哪些是整式,有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式,其实这不是判别的关键,而是看分母中是不是含有字母。第二环节情景引入活动内容:以一个“土地沙化”的问题情景引入,让学生思考讨论,用式分式表达题目中的数量关系:问题情景(1):面对目前严重的土地沙化问题,某县决定分期分

4、批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系?如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要个月,实际完成一期工程用了个月。问题情景(2):新华书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,新华书店这种图书的库存量是多少?活动目的:让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程;通过问题情景,让学生初步感受分式是

5、解决问题的一种模型;体会分式的意义,发展符号感.注意事项:要给学生一定的思考时间,让学生积极投身于问题情景中,根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导.第三环节自主探索活动内容:以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念,体会分式的意义.v讨论内容:对前面出现的代数式如下,它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?活动目的:让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同,从而得出分式的概念.注意事项:学生通过观察、类比,及小组激烈的讨论,基本能得出分式的定义,对于分式的分母不能为0,有的小组考虑了

6、,有的没有考虑到,就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解,还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识,理解的更加透彻,掌握的更加牢固,运用起来会更灵活。第四环节练习提高活动内容:例题(1)当a=1,2时,分别求分式的值;解:(1)当a=1时,(2)当a=2时,(2)当a取何值时,分式有意义?解:当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义.由分母2a=0,得a=0,所以,当a取零以外的任何数时,分式都有意义.活动目的:让学生体会分式的意义,理解如果a的取值使得分母的值为零,则分式没

7、有意义,反之有意义.注意事项:通过例题讲解,让学生从两方面来理解,一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数;二是分式可与分数类比,分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值,但对于分式什么条件下有意义,一下子掌握还有一定的难度,需要通过与分数进行类比,多举例才能理解的更深刻。第五环节课堂反馈活动内容:1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?答:(2)、(4)是整式,(1)、(3)是分式.活动目的:考察学生对分式、整式概念的理解.注意事项:学生完成的较好,能抓住分式与整式概念的区别,准确的判

8、断出分式、整式.活动内容:2、x取什么值时,下列分式无意义?解:(1)因为当分母的值为零时,分式没有意义.由2x-3=0,得x=所以当x=时,分式无意义.(2)因为当分母的值为零时,分式没有意义.由5x+10=0,得x=-2所以当x=-2时,分式无意义.活动目的:让学生体会分式的意义,知道如果a的取值使的分母的值为零,则分式没有意义,反之有意义.3、把甲、乙两种饮料按质量比x:y混合在一起,可以调制成一种混合饮料

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