之3剪力分配法与超静定结构的近似法

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1、第十二章之3剪力分配法超静定结构的近似法12.6剪力分配法12.6剪力分配法12.6.1柱顶有水平荷载作用的铰接排架12.6.2横梁刚度无限大时刚架的剪力分配12.6.3柱间有水平荷载作用时的计算Ph1h2h3I1I2I3例：作铰接排架的弯矩图。忽略梁的轴向变形。解：1）基本未知量只有ΔΔΔΔ2）各柱的杆端剪力侧移刚度J=3i/h2，则：Q1=J1Δ，Q2=J2Δ，Q3=J3ΔQ1+Q2+Q3=PJ1Δ+J2Δ+J3Δ=PPQ1Q2Q3iihJPJM=Qihiå=iiJPJQå=P柱顶剪力：柱底弯矩：åJhPJ11åJhPJ33åJhPJ223）位移法方程∑X=0M结点集中力作

2、为各柱总剪力，按各柱的侧移刚度分配给各柱。再由反弯点开始即可作出弯矩图。仅使两端发生单位侧移时需在两端施加的杆端剪力。iilPEI=∞ABCD122liJBD=32liJAC=54/12/3/12222PlililiPJPJQBDBD=+==å5/12/3/3222PlililiPJPJQACAC=+==åM图PP/5P/5P/5P/54P/5l/2l/24P/54P/54P/5Pl/52Pl/52Pl/5例：横梁刚度无限大刚架。忽略梁的轴向变形下面考虑有柱间载荷的情形：122liJBD=32liJAC=54PJPJQBDBD==å5PJPJQACAC==åii8mEI=∞AB

3、CD↓↓↓↓↓↓↓↓↓10kN/miiEI=∞ABCD↓↓↓↓↓↓↓↓↓10kN/mR3ql/8=30kNR=30kN=6kN=24kN4m4mR30kN80666482424249696M图(kN.M)12880969612.7超静定结构的近似法一、分层法（适用于竖向荷载作用）两个近似假设1）忽略侧移，用力矩分配法计算。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架分成一层一层地计算。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓除底层柱底外，其余各柱端是弹性固定端。故将上层各柱的i×0.9,传递系数改为1/3。柱的弯矩为相邻两层叠加。刚结点上不平衡弯

4、矩大时，可再进行一次力矩分配。毕业设计中也称此法为二次分配法，下面所给的毕设实例中未考虑上层各柱线刚度和传递系数的折减。软件精确计算绘制的弯矩图h2/2h2/2二、反弯点法（适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构）PΔQ1Q2Q2h2/2QQ1=d1Δ，Q2=d2Δ，P反弯点法（剪力分配法）的要点：1）适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构（ib≥3ic）；2）假设：横梁为刚性梁，结点无转角，只有侧移。3）各层的总剪力按各柱侧移刚度系数di按比例地分配到各柱。4）上层各柱的反弯点在柱中点处，底层柱的反弯点常设在柱的2/3高度处。5）柱端弯矩由柱的剪力和反弯点的位置确定。边跨结点梁端弯矩

5、由平衡条件确定，中间结点两侧梁端弯矩，按梁的转动刚度分配不平衡力矩得到。假设：横梁为刚性梁；结点无转角。柱的反弯点在其中点。Q1+Q2=P说明：ib≥3ic时可采用反弯点法，上层各柱的反弯点在柱中点处，底层柱的反弯点常设在柱的2/3高度处。ib≥≥3ic时，底层柱的反弯点不设在柱的2/3高度处，仍在柱中点处。ib＜3ic时，用D值法或称修正的反弯点法，对反弯点高度和侧移刚度d进行修正。②②③④③③12121515例12.13用反弯点法计算图示结构,并画弯矩图.8kN17kN解:设柱的反弯点在中间.1)求μ顶层:底层:1)求各柱剪力QGD=QIF=0.288×8=2.29kNQH

6、E=0.428×8=3.42kNQAD=QCF=0.3×25=7.5kNQBE=0.4×25=10kN8kN17kN3.6m4.5m3.3m3.6mABCDEFGHI3.783.783.783.785.645.6413.513.513.513.518183.7817.28E结点梁端弯矩计算：m=MEH+MEB=－5.64－18=－23.64MED=23.64×12/27=10.51MEF=23.64×15/27=13.13M图(kN.m)THANKS!