测量误差及数据处理上

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1、误差理论课总纲一注意事项与课程安排一三误差分析与数据处理二http://59.73.151.11/center/误差分析与数据处理上一级测量与误差1测量结果的评定和不确定度2有效数字及其运算法则3数据处理4实例讲解5http://59.73.151.11/center/测量与误差的基本内容上一级测量测量分类误差系统误差与随机误差http://59.73.151.11/center/对某些物理量的大小进行测定，实验上就是将此物理量与规定的作为标准单位的同类量或可借以导出的异类物理量进行比较，得出结论（得出他们的倍数关系），这个比较的过

2、程就叫做测量。选来作为标准的同类量称之为单位，这个倍数关系称为测量数值，比较的结果记录下就成为实验数据。例如，物体的质量可通过与规定用千克作为标准单位的标准砝码进行比较而得出测量结果（同类比较）；物体运动速度的测定则必须通过与二个不同的物理量，即长度和时间的标准单位进行比较而获得（异类比较）。国际上规定了七个物理量的单位为基本单位。其它物理量的单位则是由以上基本单位按一定的计算关系式导出的。因此，除基本单位之外的其余单位均称它们为导出单位。如速度以及经常遇到的力、电压、电阻等物理量的单位都是导出单位。测量上一级http://59.7

3、3.151.11/center/按照测量结果获得的方法来分，可将测量分为直接测量和间接测量两类。直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。如用米尺测量物体的长度，用天平称量物体的质量，用电流表测量电流等，都是直接测量。间接测量就是借助函数关系由直接测量的结果计算出所谓的物理量。例如已知了路程和时间，根据速度、时间和路程之间的关系求出的速度就是间接测量。测量分类上一级http://59.73.151.11/center/误差（一）误差的表示方式有绝对误差和相对误差之分。物理量在客观上有着确定的数值，称为真值。测量的目的就是为了得到

4、被测物理量所具有的客观真实数据，但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，只能获得该物理量的近似值，也就是说，一个被测量值N与真值N0之间总是存在着这种差值，这种差值称为测量误差（简称误差），即△N=N-N0显然误差△N有正负之分，因为它是指与真值的差值，常称为绝对误差。注意，绝对误差不是误差的绝对值！设某个物理量真值为x0，进行n次等精度测量，测量值分别为x1，x2，...xn，（测量过程无明显的系统误差）。它们的误差为△x1=x1－x0△x2=x2－x0::::::△xn=xn－x0http://59.

5、73.151.11/center/误差（三）绝对误差与真值之比的百分数叫做相对误差。即由于真值无法知道，所以计算相对误差时常用近似真实值N代替真值N0。在这种情况下，N可能是公认值，或高一级精密仪器的测量值，或测量值的平均值。相对误差用来表示测量的相对精确度，相对误差用百分数表示，保留两位小数。根据误差的性质和产生的原因，可分为系统误差和随机误差。上一级http://59.73.151.11/center/系统误差与随机误差系统误差随机误差系统误差定义与来源系统误差处理办法随机误差的定义随机误差的特点随机误差的来源与处理方法标准偏差

6、精密度、准确度和精确度课堂提问上一级http://59.73.151.11/center/系统误差定义与来源定义：系统误差是指在同一被测量得多次测量过程中保持恒定或以可预知方式变化的测量误差的分量。系统误差的特征是具有一定的规律性。来源：仪器误差。它是由于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用仪器而造成的误差；理论误差。它是由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或实验条件不能达到理论公式所规定的要求，或测量方法等所带来的误差；观测误差。它是由于观测者本人生理或心理特点造成的误差。环境条件。在测量过程中，若环境温度升高或降低，使测量值按一

7、定规律变化，是由于环境因素变化引起的误差。举例：用落球法测量重力加速度，由于空气阻力的影响，多次测量的结果总是偏小，这是测量方法不完善和环境条件造成的误差；用停表测量运动物体通过某一段路程所需要的时间，若停表走时太快，即使测量多次，测量的时间t总是偏大为一个固定的数值，这是仪器不准确造成的误差。上一级http://59.73.151.11/center/随机误差的定义定义：在实际测量条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值符号的变化，时大时小、时正时负，以不可预定方式变化着的误差叫做随机误差，有时也叫偶然误差。随机误差的出现就某一测量

8、值来说是没有规律的，其大小和方向都是不可预知的，但对一个量进行足够多次测量，则发现它们的随机误差是按一定的统计规律分布的，即正态分布（Gauss分布）规律。上一级f（x）：表示测量误差x出现的概率；x：表示测量误差（测量值与真值