高考状元数学纠错笔记导读

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1、常见的易错类型1.识记类错误——多背此类问题主要是对于数学概念理解不透彻，公式、定理记忆不准导致，譬如空间线面位置关系的判断问题，特殊角的三角函数，导数的计算公式（复合函数）对策：必须查找课本，精心研读课本，对照课本中的概念、公式、定理查找问题，分析出概念中的关键词、公式应用的前提、定理中的条件与结论等，并逐一列出，在纠错集上进行相应的标注。总体来说，此类问题的纠错需要在正确理解题意的前提下进行强化记忆。运算能力是考生应具备的基本能力之一，运算中常出现由于心算不笔算带来的错误，一步出错，步步出错，有些同学常常“看”题不

2、算题，懒得动手，长此以往，做题速度减慢，导致解题能力下降，尤其是在计算过程中对等式或不等式的不等价变形造成的失误偏多，如集合的基本运算忽视端点值的取舍导致漏解或增解，三角恒等变换用错公式，函数求导后变形错误等。2.运算失误——多练对策：加强运算方面的联系，逐步培养正确的运算习惯，把想和算有机结合起来，提高自己运算的正确率和速度3.审题失误——多读审题是解决问题的第一关，由于审题过程中漏掉条件或错误地运用条件导致解题失误的现象是比较多的。例如：已知直线与椭圆恒有公共点，求的取值范围。在求解时，注意到直线过定点，由题意可知

3、点A不在曲线外部，故，即解得或，但忽视了椭圆这个条件限制，显然m应满足的条件是4.思维定势——多变在学习过程中，我们需要反复进行同类问题的练习，就会逐步找到解决这类问题的方法，以后解决类似问题时，会大大提高解题效率，但是思维定势的存在也会束缚我们的思维，使我们只用常规方法去解决问题，而不用其他“捷径”突破，因而会给解决问题带来一些消极影响。对策：训练思维的灵活性，在平日练习时，一要注意积累方法多样性的题目，反复利用这些典例加以训练；二要注重学习过程，平时多看看书，书上的定理公式不能死记硬背，要多看定理是怎么来的，如何证

4、明，总结定理会用在哪些地方，哪里需要它等；三要多做练习，开阔做题的思路。5.数学思想应用错误——多想数学思想方法是数学的灵魂，但在利用数学思想解题时，也会出现一些不应该出现的失误导致解题错误，如利用数形结合思想解决函数零点问题时，即判断函数的零点个数，要将其转化为函数与的图像交点个数来解决，但常因函数图像画得不准确判断为两个函数图像只有两个不同交点导致误解。再如求解事件的概率时，往往将所求事件的概率应用补集思想转化为其对立事件的概率，但转化时考虑问题不全面导致失误，如从4名男生3名女生中选出3人，求至少1人是男生的概率

5、，将其转化为对立事件求解时，把所求事件的对立事件理解为有1名男生或没有男生导致解题错误等。总之，在整理错题集时，一定要有恒心和毅力，不能为完成差事而搞花架子，整理时必定会花费一定的时间，但这是值得的。对于相关错误知识点的整理与总结，虽然比较繁杂，但其作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单，更重要的是通过整理纠错集，你将学会如何学数学，掌握哪些知识点在将来的学习中会犯错误，真正做到“吃一堑，长一智”。