液态金属的传热与凝固方式

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1、金属成型理论基础第五章液态金属的传热与凝固方式铸件的温度场焊接温度场铸件的凝固方式金属的凝固方式与铸件质量的关系铸件的凝固时间金属成型理论基础第一节铸件的温度场数学解析法数值模拟法铸件温度场的测定影响铸件温度场的因素金属成型理论基础Ø温度场：不同时刻铸件各个部位的温度分布。Ø根据温度场的变化：预计凝固区域大小的变化凝固前沿向中心推进的速度缩孔缩松的位置凝固时间Ø在此基础上进行工艺的设计：浇注系统、冒口、冷铁、及其他的工艺措施。Ø研究温度场的方法：实测法、数学解析法、数值模拟法。金属成型理论基础一数学解析法Ø应用数学方法研究铸件和铸型的传热。Ø铸件在铸型中的凝固极为复杂：1.不稳定的传热

2、2.铸件的传热大多为三维传热3.释放结晶潜热4.铸件、铸型的热物理参数随温度而变所以用数学解析的方法研究此过程必须进行简化金属成型理论基础Ø对于不稳定导热：222ttttt2a（)at222xyza：热扩散率；c以上微分方程的解特别复杂，只能用来解决特殊的问题。如：平壁、球、圆柱——温度场是一维的金属成型理论基础推导过程例：假设具有一个平面的半无限大铸件在半无限大铸型冷却。条件如下：铸件、铸型1.铸型和铸件的材质是均质a1c112.铸型初始温度为t2；t1p13.设液态金属充满铸型后立即停止流动且各处温度均匀及铸件的初始温度为t14.坐标原点设

3、在铸型与铸件接触面上。金属成型理论基础在以上条件下，铸型和铸件任意一点的温度T与y和z无关，为一维导热问题：2TTatx2通解：xTCDerf2aterf（x）为高斯误差函数，其计算式为：xx22erf32ated2at0金属成型理论基础t2tx对于铸件：1=1tCDerf()12111x2a1代入边界条件：xt1=tF+（tF-t10）erf（）2a金属成型理论基础Ø对于铸型导热微分方程为：t2tx2=2t=C+Derf（）2222x22ax同理可得：t2=tF+（t20-tF）erf（）2

4、atF是未知的下面求tF：tt[1]=[2]界面热流连续1x02x0xx金属成型理论基础t1tF-t10t2t20-tF[]=，[]=x0ax0axx21t-tt-t20FF1021=1c2c2211tbtbb（t-t）=b（t-t);t=1012021F10220FFbb12金属成型理论基础金属成型理论基础金属成型理论基础金属成型理论基础数值模拟法Ø可以利用计算机进行大量的计算，来得到温度场的满意结果（近似解）下面以有限差分法为例：2tt=2xØ沿热流方向把物体分割为若干单元，端面为一单位面积，单元长度为

5、△xØ则用差分代替微分：金属成型理论基础1.一维系统tt(,x)t(,x)2tt(,xx)t(,x)t(,x)t(,xx)=x2xxxt(,xx)2t(,x)t(,xx)=x2t(,x)t(,x)=t(,xx)2t(,x)t(,xx)x2金属成型理论基础x2Ø令：M=t(,x)=t’1a1t’=[t0+(M-2)t1+t2]Mt(,xx)=t0为不稳定导热的有限差分计算方程t(,x)=t1t(,xx)t2x2此方程的解：M2，当X确定后

6、2a金属成型理论基础Ø以上为铸件或铸型内部的温度计算方式，下面讨论一个界面的单元的处理方法金属成型理论基础2、铸件温度场数值计算中的几个问题（1）铸件一铸型界面的初始温度铸件的初始温度为浇注温度、铸型室度tbtb界面初始温度：tF=101202bb12为了省去砂型单元的传热计算，可以实测求出一下各函数:tatt-t′=f();af()aat'=f()tmaxaa作为边界条件来计算铸件的温度场.金属成型理论基础Ø（2）铸件一铸型界面的处理•浇入后，界面可能出现间隙：对一维传热•ta'tatbtacpx(t't)11aax1x'heaaba•

7、he：间隙对流传热的等效换热系数一可实测。Ø（3）凝固潜热的处理：•在凝固过程中，使铸件温度下降缓慢，讨论时有以下处理方法。•1)温度回升法2)等价比热容法3)积分法•4)热焓法金属成型理论基础三、铸件的温度场的测定金属成型理论基础四、影响铸件温度场的因素1.金属性质的影响：（1）金属的热扩散率：a=ca变大铸件内部的温度均匀化的能力就大，温度梯度小，温度分布曲线平坦；（2）结晶潜热L上升，铸型内表面被加热的温度也高，gradt下降温度曲线