北师大版数学《平行四边形的性质一》教学设计

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1、平行四边形的性质（一）教学设计一、教学目标1.知识与技能（1）掌握平行四边形的概念及性质.（2）掌握运用全等图形、旋转图形进行图形转化的技能.2．过程与方法（1）经历探索、猜测、证明、交流等活动，进一步发展推理论证能力。（2）培养逻辑思维能力和发现问题、提出问题的能力。.3．情感态度与价值观在探索的过程中，培养学生严谨的科学态度，体会合作交流带来的快乐。二、教学重点、难点教学重点：经历探索平行四边形的性质的过程，理解平行四边形的性质，培养学生发现问题、提出问题以及推理论证能力。教学难点：体会在证明过程中所

2、运用的归纳、类比、转化的数学思想方法。前置作业：用木条和钉子做一个平行四边形学具三、教学过程设计（一）创设情境，引入新课课件展示生活中的平行四边形图片问题1：图片中展示的是数学上的哪种图形？问题2：你是怎样判断的？问题3：你认为这种图形有什么特征呢？（给学生5——8分钟，利用手中的学具，通过小组交流，探索这些问题的答案）师：本节课，我们就再来认识一下平行四边形（板书课题）．（二）讲授新课师：看着自己手中的学具，什么叫做平行四边形呢?生回答。（板书平行四边形的定义）师：注意看同学们手中的平行四边形：有公共顶

3、点的两条边叫邻边，无公共顶点的两条边叫对边，不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线．大家看看，平行四边形的对边有什么特点？小组成员1：对边平行．（板书性质1）师：为什么呢？小组成员2：如图4，因为四边形ABCD是平行四边形，，所以线段AB与线段CD平行．同理，线段AD平行于线段BC．师：在平行四边形的定义中我们需要强调：①平行四边形首先是四边形；②两组对边要分别平行，二者缺一不可．师：平行四边形用什么符号表示呢？生：平行四边形用符号“□”来表示，师：平行四边形ABCD记作□ABCD，读作“平行四边形ABCD”

4、（注意，写平行四边形的字母可按顺时针或逆时针标示）．通过刚才对平行四边形的认识，现在请同学们环视你的周围，再想想你身边的事物，发现平行四边形了吗？生：黑板、书桌、铁拉门、衣帽架……（设计意图：意在让同学们直观感受平行四边形的存在，以及根据定义判断图形，从而发现生活中的数学，养成随时观察、随时思考、学用结合的好习惯．）师：现将手中的平行四边形，复制在本子上．并将两对角线画出，操作1，绕四边形的对角线的交点旋转180°，你发现了什么？操作2：:绕四边形的某一个顶点旋转180°，将旋转后的图形平移到所复制的平行

5、四边形处，二者重合吗？由此可得到哪些结论？平行四边形的对边、对角分别有什么关系？（学生动手操作，讨论并归纳）（设计意图：用学生自己手中的平行四边形进行探究、归纳结论，即注意了活动的连贯性，又使学生注意到知识内在的联系，从而得出了平行四边形的性质，培养了学生多角度思考数学问题的能力．）小组成员1：经过操作1这个平行四边形和复制的平行四边形重合了。小组成员2：经过操作2，旋转后的平行四边形平移到我复制的平行四边形处，两者完全重合．师：它们说明什么？小组成员3：这说明，平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角

6、线的交点。（板书性质2）小组成员4：操作2明，平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等．（板书性质3、性质4）师：现在请同学们来看一下刚才学生1操作的过程（图5：绕D点旋转后得到□A1B1C1D1；图6：将□A1B1C1D1平移，使得D与B重合、A1与C重合．）（设计意图：教师在黑板上重现学生的演示过程并画出示意图，意在使学生留下更清晰的印象，对平行四边形相等的边和相等的角更明确、更清晰．）小组成员5：我还可以用圆规、直尺和量角器测量，测得平行四边形的对边相等、对角相等．小组成员6：其实平行四边形是由对角

7、线分成的两个三角形构成的，通过三角形全等也能说明这个结论．师：你能把这个推理过程写出来吗？（给学生留3——5分钟，写出性质2、性质3的证明过程。小组内交流）每小组选出两名学生的过程，在投影仪展示。师：非常精彩！同学们能够从多个角度来思考这些问题，老师真为你们感到骄傲！通过刚才的操作和同学们的发言及展示，我们得到了平行四边形的性质平行四边形性质：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．用符号语言叙述：如图7，□ABCD{AB=CD，

8、AB//CD□ABCD{BC=AD．BC//AD∠A=∠C，∠B=∠D．说明：按定义和性质得：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补．（三）议一议如果已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他三个内角的度数吗？（讨论，交流，得到结论）生：能．因为平行四边形两组对边分别平行，所以邻角互补；又因为平行四边形对角相等，因此知道平行四边形一个内角的度数，便可确定其他三个内角的度数．（设计意图：通过以上问题，熟练应用