传感器的特性及标定

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1、第2章传感器的特性及标定2.1传感器的静态特性（掌握）2.1.1线性度2.1.2灵敏度2.1.3迟滞2.1.4重复性2.2传感器的动态特性（掌握）2.2.l传感器动态特性的数学模型2.2.2算子符号法与传递函数2.2.3频率响应函数2.2.4动态响应特性2.3传感器的标定（掌握）2.3.1传感器的静态特性标定2.3.2传感器的动态标定传感器所测量的物理量基本上有两种形式：一种是稳态（静态或准静态）的形式，这种形式的信号不随时间变化（或变化很缓慢）；另一种是动态（周期变化或瞬态）的形式，这种形式的信号是随时间而

2、变化的。由于输入物理量形式不同，传感器所表现出来的输出―输入特性也不同，因此存在所谓静态特性和动态特性。不同传感器有着不同的内部参数，它们的静态特性和动态特性也表现出不同的特点，对测量结果的影响也就各不相同。一个高精度传感器，必须同时具有良好的静态特性和动态特性，这样它才能完成对信号的（或能量）无失真的转换。以一定等级的仪器设备为依据，对传感器的动、静态特性进行实验检测，这个过程称为传感器的动、静态标定。本章讨论传感器的特性及标定。2.1传感器的静态特性2.1.1线性度如果理想的输出（y）―输入（x）关系是一

3、条直线，即y=a0x，那么称这种关系为线性输出―输入特性。已知直线上两点即可确定其余各点。1.非线性输出―—输入特性传感器的输出－—输入特性是非线性的，在静态情况下，如果不考虑滞后和蠕变效应，输出－输入特性总可以用如下多项式来逼近式中x——输入信号；y——输出信号；a0——零位输出；a1——传感器线性灵敏度；a2，a3，…，an——非线性系数。对于已知的输出——输入特性曲线，非线性系数可由待定系数法求得。多项式代数方程的四种情况:（1）理想线性特性见图（a）。当时，（2）输出----输入特性方程仅有奇次非线性

4、项如图（b）所示，即具有这种特性的传感器，在靠近原点的相当大范围内，输出－输入特性基本上呈线性关系。并且，当大小相等而符号相反时，y也大小相等而符号相反,相对坐标原点对称，即（3）输出－--输入特性非线性项仅有偶次项，见图（c），即具有这种特性的传感器，其线性范围窄，且对称性差，即。但用两个特性相同的传感器差动工作，即能有效地消除非线性误差。（4）输出－--输入特性有奇次项，也有偶次项，见图（d）。2．非线性特性的“线性化”在实际使用非线性特性传感器时，如果非线性项次不高，在输入量不大的条件下，可以用实际特性

5、曲线的切线或割线等直线来近似地代表实际特性曲线的一段，如图所示，这种方法称为传感器的非线性特性的线性化。所采用的直线称为拟合直线。图2.2——输入—输出特性的非线性特性的线性化线性度——传感器的实际特性曲线与拟合直线不吻合的程度。相对误差——表示“线性度”的大小，即传感器的实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差的绝对值对满量程输出之比为式中el——非线性误差（线性度）；——实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值；yFS——满量程输出。非线性误差是以拟合直线作基准直线计算出来的，基准线不同，计算出来的线性度也不相

6、同。因此，在提到线性度或非线性误差时，必须说明其依据了怎样的基本直线。拟合直线的几种常见方法有：1）最佳平均直线与独立线性度；2）端点直线和端点线性度；3）端点直线平移线；4）最小二乘法直线和最小二乘法线性度。详见教科书P（8—10）。2.1.2灵敏度线性传感器的校准线的斜率就是静态灵敏度，它是传感器的输出量变化和输入量变化之比，即式中kn——静态灵敏度。如位移传感器，当位移量Dx为lmm，输出量Dy为0.2mV时，灵敏度kn为0.2mV/mm。非线性传感器的灵敏度通常用拟合直线的斜率表示。非线性特别明显的传

7、感器，其灵敏度可用dy/dx表示，也可用某一小区域内拟合直线的斜率表示。2.1.3迟滞迟滞表示传感器在输入值增长的过程中（正行程）和减少的过程中（反行程），同一输入量输入时，输出值的差别，如图所示，它是传感器的一个性能指标。该指标反映了传感器的机械部件和结构材料等存在的问题，如轴承摩擦、灰尘积塞、间隙不适当、螺钉松动、元件磨损（或碎裂）以及材料的内部摩擦等。迟滞的大小通常由整个检测范围内的最大迟滞值Dmax与理论满量程输出之比的百分数表示，即2.1.4重复性传感器的输入量按同一方向作多次变化时，我们发现，各次

8、检测所得的输出—输入特性曲线往往不重复，如图所示。产生不重复的原因和产生迟滞的原因相同。重复性误差eR通常用输出最大不重复误差Dmax与满量程输出yFS之比的百分数表示，即式中Dmax——D1max与D2max两数值之中的最大者；D1max——正行程多次测量的各个测试点输出值之间的最大偏差；D2max——反行程多次测量的各个测试点输出值之间的最大偏差。不重复误差是属于随机误差性质的，校准数据的离散程