概率论和数理统计期末试题（卷）与答案解析B

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1、期末考试试卷参考答案B卷学年学期：课程名称：《概率论与数理统计》适用专业：（满分：100分时间：120分钟）题号一二三四总分合分人得分得分评卷人一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的备选项中选择符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡上相应的位置，错涂、多涂或未涂均无分。1．设，则（）A．0.3B．0.2C．0.1D．0.42．已知则（）A．B．C．D．3．连续型随机变量的分布函数一定是（）A．连续函数B．周期函数C．奇函数D．偶函数4．设是连续型随机变量的分布函数，则下列结论中不正确的是（）A．是不减函数B．不是不减函数C．D．是右连续的

2、5．若随机变量，，则（）A．B．C．D．6．设随机变量事件的分布函数为，则的分布函数为（）A．B．C．D．7．设当事件和同时发生时，事件必发生，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．8．将3个人以相同的概率分配到4个房间的每一间中，恰有3个房间各有一人的概率为（）A．B．C．D．9．事件中任意两个事件相互独立是事件相互独立的（）A．充要条件B．必要条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件得分评卷人10．设，则下面各式中正确的是（）A．B．C．D．11．设是两个事件，且,则（）A．事件包含事件B．事件包含事件C．事件相互对立D．事件相互独立12．设总体，是来自总体的容量为

3、的样本，则（）A．1B．2C．3D．413．设事件互不相容，且，则有（）A．B．C．D．14．设总体，未知，且，是来自总体的容量为的样本，则的矩法估计量为（）A．B．C．D．15．设随机变量服从参数为的泊松分布，且,则（）A．1B．2C．3D．4二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断正误，正确代码为A，错误代码为B，请将正确的答案代码涂在答题卡相应的题号下。16．若相互独立，则未必相互独立.（）17．设样本空间，事件，则.（）18．概率为1的事件一定是必然事件.（）19．设为常数，是随机变量的分布函数，若，则.（）20．正态分布中体的均值的矩法估计值是样

4、本的均值.（）得分评卷人三、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。21．设,且互不相容，则=22．设随机变量服从区间上的均匀分布，则23．设随机变量的密度函数为，则24．设随机变量相互独立，，则.X012345P0.10.130.30.170.250.0525．设随机变量的分布列为则得分评卷人四、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）26．设，求：1）.2）.27．设总体，其中是未知参量，若样本的观测值为，求的矩法估计值.28．设总体的均值为,方差,证明：（1）样本均值是总体均值的无偏估计.（2）样本方

5、差是总体方差的无偏估计.29．设随机变量的密度函数为（1）确定待定系数A；（2）分别求落在和内的概率.30．从总体中抽取三个样本，证明：（1）都是总体的均值的无偏估计；（2）比较哪个更有效.一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1．A2．A3．A4．B5．B6．B7．D8．B9．B10．B11．D12．A13．A14．B15．B二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）16．B17．A18．B19．A20．A三、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）21．0.122．23．24．25.0.85四、计算题（本大题共5小题，每题10分，共5

6、0分）26．解：由题知随机变量的密度函数为..............2分（1）......5分（2）.........10分27．解：由题知，的密度函数为..............2分..............6分即..............8分所以..............9分所以的矩法估计值为..........10分28．解：因为，，所以样本的，.....2分（1）所以.....6分（2）.....10分29．解：（1）由密度函数的性质知：所以.....3分（2）由（1）可知所以.....6分.....9分30．证明：（1）.......2分......

7、.5分所以都是总体的均值的无偏估计；（2）.......7分所以比更有效。您好，欢迎您阅读我的文章，WORD文档可编辑修改，希望您提出保贵的意见或建议，让我们共同进步。