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时间：2019-07-12
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1、第一节预备知识第二节极限与连续第三节偏导数与全微分第四节微分运算法则第五节方向导数与梯度第六节多元函数微分学的几何应用第七节多元函数的Taylor公式与极值*第八节n元m维向量值函数的微分法第九节复变函数的导数与解析函数第五章多元函数微分法及其应用1、概念定义3.13.1偏导数的概念与几何意义偏导数的概念可以推广到二元以上函数如在处例1例2有关偏导数的几点说明：１、２、求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；解３、偏导数存在与连续的关系但函数在该点处并不连续.偏导数存在连续.一元函数中在某点可导连续，多元函数中在某点偏导数存在连续，2、偏导数的几何意义如图几何意义:纯偏导混合偏导
2、定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.3.2高阶偏导数例3例4例5定理3.1由一元函数微分学中增量与微分的关系得1、定义3.3全微分全增量的概念定义3.22、可微的条件一元函数在某点的导数存在微分存在．多元函数的各偏导数存在全微分存在．定理3.2例6才能保证全微分存在，且定理3.3（充分条件）由定义知，f在M点可微。解所求全微分解解所求全微分证令则同理不存在.多元函数连续、可导、可微的关系函数可微函数连续偏导数连续函数可导全微分在近似计算中的应用也可写成解由公式得
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