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时间：2019-07-12
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1、第七节傅里叶(Fourier)级数一、问题的提出二、三角级数，三角函数系的正交性三、函数展开成傅里叶级数四、小结一、问题的提出非正弦周期函数:矩形波不同频率正弦波逐个叠加二、三角级数，三角函数系的正交性1.三角级数谐波分析三角级数2.三角函数系的正交性三角函数系三、函数展开成傅里叶级数问题:1.若能展开,是什么?2.展开的条件是什么?1.傅里叶系数傅里叶系数傅里叶级数问题:2.狄利克雷(Dirichlet)充分条件(收敛定理)注意:函数展开成傅里叶级数的条件比展开成幂级数的条件低的多.解所给函数满足狄利克雷充分条件.和函数图象
2、为所求函数的傅氏展开式为注意对于非周期函数,如果函数只在区间上有定义,并且满足狄氏充分条件,也可展开成傅氏级数.作法:解所给函数满足狄利克雷充分条件.拓广的周期函数的傅氏级数展开式在收敛于.所求函数的傅氏展开式为利用傅氏展开式求级数的和1、基本概念.2、傅里叶系数.3、狄利克雷充分条件.4、非周期函数的傅氏展开式.5、傅氏级数的意义——整体逼近.四、小结思考题思考题解答练习题练习题答案
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