生物统计学课件方差分析㈡

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1、第六章方差分析（二）（针对复因素试验结果进行的分析）第一节正交试验数据第二节完全随机试验数据第三节系统分组试验数据第四节裂区试验数据*第六章要点提示本章讲授复因素试验数据的方差分析，是本课程的难点，它与正交表的联系非同小可。学习时①要求掌握正交设计和系统分组设计的试验数据的平方和、自由度分解原理和随机单位组设计（交叉分组）的联系和区别；②学会在有表可套的情况下利用正交表实现处理平方和SSt、自由度DFt再分解结果的“自动检校”；③牢记各因素不同水平之间以及各处理之间的平均数进行多重比较时标准误SE的计算方法。涉及教材内容：第六章第三节，第十二章第八节。作业布置：

2、教材P152-153T17、T18、T19；P269T9。第一节正交试验数据6.1在进行矿物质对架子猪的补饲试验中，考察补饲配方(A)、用量(B)、食盐(C)三个因素，每个因素各有3个水平（a=3，b=3，c=3）；按L9(34)进行正交试验，将A、B、C依次安排到该正交表的第⑴、⑵、⑶列构造正交组合(k=9)；试验实施时，重复2次(n=2)，随机单位组设计。所得试验结果套用该正交表整理后列表如下，试予分析。一、数据整理本例有因素水平及试验方案安排表，见教材P251、P252（数据单位：kg）C=T2/nk=1347.42/18=100860.3756dfT=n

3、k－1=2×9－1=17SST=ΣΣY2－C=63.42+68.92+┅┅┅+92.82－100860.3756=1978.5444SST=区组SSr＋处理SSt＋剩余SS┅┅┅┅分解层次SS⑴＋SS⑵＋SS⑶＋SS⑷┅┅┅┅再分解层次dfT=区组dfr＋处理dft＋剩余df┅┅┅┅分解层次df⑴＋df⑵＋df⑶＋df⑷┅┅┅┅再分解层次第一节正交试验数据⑴A⑵B⑶C⑷空ⅠⅡTt1111163.467.4130.82122268.987.2156.13133364.966.3131.24212364.386.3150.65223170.288.5158.7623

4、1265.866.6132.47313271.489.0160.48321369.591.2160.79332173.792.8166.5T1T2T3418.1441.7487.6441.8475.5430.1423.9473.2450.3456.0448.9442.5Tr：612.1735.3T1347.4SS416.3344185.2077202.881115.2011（校对Σ=819.6243）819.6244df2222（校对Σ=8）8第一节正交试验数据二、SST的分解及SSt的再分解SSr＝ΣTr2/k－C＝843.2355＝(612.12+735.3

5、2)/9－100860.3756SSt＝Tt2/n－C＝819.6244＝(130.82+156.12┅+166.52)/2－100860.3756SS⑴＝ΣT⑴2/(nk/a)－C＝416.3344SS⑵＝ΣT⑵2/(nk/b)－C＝185.2077SS⑶＝ΣT⑶2/(nk/c)－C＝202.8811SS⑷＝ΣT⑷2/(nk/3)－C＝15.2011剩余SS＝SST－SSr－SSt＝315.6845用空列的SS实现“自动检校”：SS⑷＝15.2011SSt－SS⑴－SS⑵－SS⑶＝15.2022三、列ANOVA表，进行F-testSOVDFSSMSFF0.05

6、区组1843.2355处理8819.6244102.453.10ns3.97⑴2416.3344208.176.29*4.10⑵2185.207792.602.80ns4.10⑶2202.8811101.443.07ns4.10⑷215.2011→模型误差剩余8315.684533.09→试验误差总17843.2355注：∵F＝空列S2/剩余S2＝0.1926＝(15.2011÷2)/(315.6843÷8)＜F0.05，2，8＝4.46于是再分解得到的空列SS和分解层次的剩余SS一样，都要视为误差SSe而予以合并。∴Se2＝(15.2011＋315.6843)

7、/(2＋8)＝33.09第一节正交试验数据四、多重比较⑴、A因素三个水平间的比较SE=√MSe/6=√33.09÷6=2.35按dfe=10查SSR临界值后比较如下：kLSR顺序ӮA0.050.010.050.01A381.26aA27.4010.53A273.62bAB37.7611.12A169.68bB⑵、F-test已知，B因素三水平无显著差异；（SE=√MSe/6=√33.09÷6=2.35）⑶、F-test已知，C因素三水平差异不显著；（SE=√MSe/6=√33.09÷6=2.35）⑷、F-test已知，各正交组合间差异不显著。（SE=√MSe/2

8、=√33.09÷2=4.