功与能2 [恢复] [自动保存的

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1、1第一宇宙速度：由地面处发射使物体环绕地球运动，所需的最小速度。例1设于地球表面处发射速度为的物体，到达距地面高度为h处，以速度绕地球作匀速圆周运动解：物体只受万有引力作用，选物体和地球系统从发射到在轨道上绕地运动，系统机械能守恒初态末态2又由第二定律，得解得当(或）3(1)卫星的动能和机械能。(2)如要使卫星脱离地球引力范围，这颗卫星在地面最小的发射速度。例2一质量为m的人造地球卫星，沿半径为r的圆轨道绕地球运行。求(1)解设地球质量为mE,则有卫星的动能为4(无穷远处为万有引力势能零点)卫星的势能为卫星的机

2、械能为(2)以卫星和地球为系统，系统机械能守恒卫星在地面发射时的势能为在地面附近发射的最小速度为v05脱离地球引力时，相当于卫星距地球无穷远处，此时引力势能为零，取此时卫星速度为v则有由此解出当v=0时，v0具有最小值6逃逸速度：物体脱离引力所需要的最小速率若黑洞由于引力特大，以至于其发出的光子及掠过其旁的任何物质都被吸收回去，所以看不到它发出的光，顾名思义称其为黑洞。7当m一定时收缩到视界半径设想1)把地球变成黑洞遗憾？82)把太阳变成黑洞3)引力理论：转化为黑洞的只能是质量满足一定条件的恒星太阳的质量9例3

3、质量为M的直角三角形木块，倾角为，有一质量为m的物体从木块顶端离地面高度h处，由静止沿斜面下滑。若不计所有摩擦力，求m滑到底端时木块的速度大小mh10解：分析M和m的受力情况，系统机械能守恒选系统：由M，m和地球组成，过程：m静止在最高处到m滑到底端初始状态：m静止在最高处机械能mgh末状态：m滑到底端，机械能qNgm以地面为参考系，地面为势能零点11m和M系统动量守恒？动量在水平方向上守恒？（为什么）m相对地面的运动速度是由m相对M的沿斜面速度和m相对地面速度叠加而成。12所以四式联立可解得13讨论：(1)

4、本题也可以用牛顿第二定律求解，但要复杂得多(2)本题求解中最容易犯的两种错误一是：动量守恒定律的分析二是：在有相对运动的情况下速度的计算14小结：在求解力学问题时首先分析运动中有否有守恒量，因守恒定律适用范围广且计算方便（1）其次运用牛顿第二定律的一次积分形式—动量原理和功能关系（2）最后运用牛顿第二定律逐步求解（3）15小结：应用守恒定律解题时的思路与用牛顿定律解题不同（1）无需具体分析系统中间过程的受力细节。（2）守恒定律形式中只涉及到系统的始末状态物理量。（3）解题步骤大致是：选系统，明过程，审条件，列守

5、恒，解方程。16例4一弹簧,原长为l0,劲度系数为k,上端固定,下端挂一质量为m的物体,先用手托住,使弹簧不伸长.(1)如将物体托住慢慢放下,达静止(平衡位置)时,弹簧的最大伸长和弹性力是是多少？(2)如将物体突然放手,物体到达最低位置时,弹簧的伸长和弹性力各是多少？物体经过平衡位置时的速度是多少？l0x017分析:平衡位置是物体受合外力为零的位置。物体悬挂于弹簧下端,受重力和弹性力作用.取物体,弹簧和地球为系统时,,所以,系统的机械能守恒.弹性势能零点通常选在弹簧的原长处.18解:(1)设物体处在平衡位置时,

6、弹簧的静伸长量为x0.取坐标Ox向下为正,以平衡位置为坐标原点.得此时,弹簧作用于物体的弹性力大小为由受力平衡l0x0xO19(2)突然放手后,设物体最低可到达x，此时物体速度为v.以“放手”位置和x处为系统的始末态,此过程系统的机械能守恒.选平衡位置为重力势能零点,弹簧原长处为弹性势能零点.下面需要求出v为何值时，x具有极值l0x0xO20需要求出v为何值时，x具有极值星式两边微分得v=0时，x具有极值，代入星式，得弹簧的伸长量为21设物体在平衡位置时的速度为v,仍由机械能守恒定律得弹性力大小为l0x0xO2

7、2例5荡秋千的原理分析，证明>。人应在秋千运动到最低点时迅速站起，然后慢慢下蹲，当秋千荡到最高点时，再猛然站起，过了最高点后再慢慢下蹲，到了最低点时再猛地站起，不断重复，秋千即越荡越高。23mllo4123512：人迅速蹲下，使有效摆长om由l变为l23：下摆m---地球条件：E守恒12m2=mgl(1-cos)(1)34：人站起系统：m条件：对o点角动量守恒ml=ml(2)2445：上摆系统：m---地球条件：E守恒12m2=mgl(1-cos)(3)=1-cos

8、1-cosl3l3>1人越摆越高，能量哪里来？由(1)、(2)、(3)可解得有cos得证。mllo41235251、概念:两个或两个以上的物体相遇，且相互作用持续一个极短暂的时间——碰撞。例：碰碰车，锻铁，打桩，桌球、滑块；狭义：接触，速度变化例：α粒子与原子核作用应等。又称散射。广义：接近，短暂互作用，偏离原运动方向。一、碰撞262、特点物体间