有理数与数轴专题培优

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1、有理数与数轴专题培优一、选择题：1、下列说法正确的是 ()A.一个有理数，不是正数就是负数B.一个有理数，不是整数就是分数C.有理数可分为非负有理数和非正有理数D.整数和小数统称为有理数2、机床厂工人加工一种直径为30mm的机器零件，要求误差不大于0.05mm，质检员现抽取10个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：mm），得到数据如下：+0.05，-0.04，-0.02，+0.07，-0.03，+0.04，-0.01，-0.01，+0.03，-0.06．其中不合格的零件有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个3、13的相反数是 ()A.3B.-3C.

2、13D.-134、若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m<1<-m，则下列数轴表示正确的是 ()A.B.C.D.5、如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是 ()A.a<1<-aB.a<-a<1C.1<-a

3、，最小不小于 mm．4、写出五个数（不能重复），同时满足下列三个条件：（1）其中三个数是非正数，且不是分数；（2）其中三个数是非负数，只有一个是分数；（3）这五个数都是有理数．（至少写3组）① ；② ；③ ．5、按规律填空：（1）1，3，7，13，21，31， ；（2）0，6，24，78，240，726， ．6、正整数按图中的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．7、将正偶数按下表中的方式排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826⋯⋯⋯⋯⋯⋯根据上表中正偶数的排列规律，2014应

4、在第 行，第 列．8、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第15个数、第101个数、第2010个数是什么吗?（1）-1，-2，+3，-4，-5，+6，-7，-8， ， ， ，⋯；（2）-1，12，-3，14，-5，16，-7，18， ， ， ，⋯．9、把下列各数填在相应的集合内：6，-3，2.5，-334，0，-1，--9，--3.15．（1）分数集合{ ⋯}；（2）负整数集合{ ⋯}；（3）非负数集合{ ⋯}10、下列说法中错误的是 ．（填写序号）（1）-3与13互为相反数；（2）0的相反数是-0，所以0与0不是互为相反数的数；（3）5的

5、相反数是15．11、数轴上点A表示-2，点B也在数轴上，且AB长为5，则点B表示的数是 ．12、n-3的相反数是 ．13、-a一定是负数吗? ．14、在等式3×▫-2×■=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是 ．15、数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1994厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有 个．16、一种新运算，规定有以下两种变换：①fm,n=m,-n．如f3,2=3,-2；②gm,n=-m,-n，如g3,2=-3,-2．按照以上变换有fg3,4=f-3,

6、-4=-3,4，那么gf5,-6等于 ．17、在数轴上依次有6个等距离的点A，B，C，D，E，F，若点A对应的数为-5，点F对应的数为11，则与点C所对应的数最接近的整数是 ．18、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的-2009所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合．19、点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是-2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，

7、点P3关于点A的对称点为P4，⋯，则P1P2016的长度为 ．三、解答题：1、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数?（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置?（3）第2013个数是正数还是负数?排在对应于A，B，C，D中的什么位置?2、将-2.5，12，2，--2，--3，0在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．3、在数轴上点A表示7，点B，C表示互为相反数的两个数且C与A之间的距离为2，求B，C所对应的数．4、如果数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且线段AB的长度是16，点A在点B右侧，求点A和点B所表示的数是多

8、少?5、如图所示，已知A