静力学基本概念与物体的受力分析

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1、第1章静力学基本概念与物体的受力分析讲授内容第一节静力学的基本概念第二节静力学公理第三节约束与约束反力第四节物体的受力分析与受力图本章学习目标知识目标：掌握力、刚体、平衡、静力学公理；熟悉各种常见约束的性质。能力目标：能进行体受力分析；能画出工程结构的受力图。力学的应用领域图示第一节静力学基本概念力系：是指作用在物体上的一群力。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡、我们称这个力系为平衡力系。等效力系：若两力系作用于同一物体而效应相同时，称这两力系为等效力系；力系的分类：依据是按力系的作用线间的关系(共面、平行、相交)力系平面力系空间力系汇交力系平行力系力偶系任意力系第一节静力学基本

2、概念合力：若力系与一力等效，则此力就称为该力系的合力；分力：若一力与一力系等效，则此力系中的各力称为该力的分力。刚体:在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。刚体是一种理想化的力学模型。一个物体能否视为刚体和问题本身的要求有关。第一节静力学基本概念力偶和力偶矩的概念:力偶——作用线平行、指向相反而大小相等的两个力。力偶三要素：大小、作用面、转动方向。⑴、作用效果：引起物体的转动。⑵、力和力偶是静力学的两个基本要素。力偶特性一：力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为一个力。力偶特性二：力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力

3、偶等效），因而也只能与力偶平衡。F1F2d第一节静力学基本概念力偶臂：力偶中两个力的作用线之间的距离。力偶矩:力偶中任何一个力的大小与力偶臂d的乘积，加上适当的正负号。力偶矩正负规定：若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。量纲：力×长度，牛顿•米（N•m）.第一节静力学基本概念力偶矩的特点：力偶矩与矩心无关；力偶对刚体的作用完全取决于力偶矩；力偶可在刚体上任意移动，只要不改变转动方向.力偶的等效性：在不改变力偶三要素的前提下，力偶可在其作用面内任意移动，因此，只要力偶矩不变，可改变力与力偶臂大小，而不改变力偶对刚体的效应。以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。F

4、dFd=第一节静力学基本概念力对点之矩的概念:一、力矩的定义——力F的大小乘以该力作用线到某点O的距离d，并加上适当正负号，称为力F对O点的矩。简称力矩。二、力矩的表达式:三、力矩的正负号规定：按右手规则，当有逆时针转动的趋向时，力F对O点的矩取正值。四、力矩的单位：与力偶矩单位相同，为N.m。OAdBF第一节静力学基本概念五、力矩的性质：1、力沿作用线移动时，对某点的矩不变;2、力作用过矩心时，此力对矩心之矩等于零.第一节静力学基本概念六、力矩的解析表达式力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对同一点之矩的代数和yxOxyAB第一节静力学基本概念七、力对点的矩与力偶矩的区别：相

5、同处：力矩的量纲与力偶矩的相同。不同处：力对点的矩可随矩心的位置改变而改变，但一个力偶的矩是常量。第一节静力学基本概念力的投影、力沿坐标轴的分解的概念:反之，当投影Fx、Fy已知时，则可求出力F的大小和方向：y´FOxFxFy第二节静力学公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理1二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等

6、F1

7、=

8、F2

9、，方向相反F1=–F2，作用线共线，作用于同一个刚体上。（简称：作用于同一刚体，两力等值反向共线）第二节静力学公理二力杆：只在两个力作用下

10、平衡的刚体叫二力杆或二力构件。二力杆第二节静力学公理公理2加减平衡力系原理在作用于刚体的已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论1：力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。力的可传性原理不适应于研究物体的内效应；第二节静力学公理公理3力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推论2：三力平衡汇交定理刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线

11、共面。第二节静力学公理[证]∵为平衡力系，∴也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，∴三力必汇交，且共面。三力平衡必汇交的结论，其前提是其中任意两个力必须相交。第二节静力学公理公理4作用力和反作用力定律两物体间的相互作用的力总是同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上。等值、反向、共线、异体、且同时存在。[例]吊灯第二节静力学公理公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。公理5告诉我们：处于平