数学北师大版八年级下册练习题

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1、平行四边形的判定及中位线◆知能点分类训练1.四边形ABCD,从(1)AB∥CD;(2)AB=CD;(3)BC∥AD;(4)BC=AD这四个条件中任选两个,其中能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()A.3种B.4种C.5种D.6种知能点1平行四边形的判定方法1.能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是().A.AB∥CD,AD=BCB.∠A=∠B,∠C=∠DC.AB=CD,AD=BCD.AB=AD,CB=CD2.具备下列条件的四边形中,不能确定是平行四边形的为().A.相邻的角互补B.两组对角分别相等C.一组对边

2、平行,另一组对边相等D.对角线交点是两对角线中点3.如下左图所示,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列判断正确的是().A.若AO=OC,则ABCD是平行四边形;B.若AC=BD,则ABCD是平行四边形;C.若AO=BO,CO=DO,则ABCD是平行四边形;D.若AO=OC,BO=OD,则ABCD是平行四边形4.如上右图所示,对四边形ABCD是平行四边形的下列判断,正确的打“∨”,错误的打“×”.(1)因为AD∥BC,AB=CD,所以ABCD是平行四边形.()(2)因为AB∥CD,AD=BC,所以ABCD

3、是平行四边形.()(3)因为AD∥BC,AD=BC,所以ABCD是平行四边形.()(4)因为AB∥CD,AD∥BC,所以ABCD是平行四边形.()(5)因为AB=CD,AD=BC,所以ABCD是平行四边形.()(6)因为AD=CD,AB=AC,所以ABCD是平行四边形.()5.已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件________.6.如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,问四边形ABCD是不是平行四边形.7.如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=C

4、F,求证:BE=DF.8.如图所示,D为△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,且AE=CE,FC∥AB.求证:CD=AF.9.如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE,DF,相交于点M.求证:CD=CM.10.如图所示,在四边形ABCD中,DC∥AB,以AD,AC为边作□ACED,延长DC交EB于F,求证:EF=FB.知能点2三角形的中位线11.如图所示,已知E为□ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC,BD于点F,G,连接AC交

5、BD于点O,连接OF,求证:AB=2OF.12.如图所示,在ABCD中,EF∥AB且交BC于点E,交AD于点F,连接AE,BF交于点M,连接CF,DE交于点N,求证:MN∥AD且MN=AD.13.如图所示,DE是△ABC的中位线,BC=8,则DE=_______.14.如图所示,在□ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OE∥BC交CD于E,若OE=3cm,则AD的长为().A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm15.如图所示,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH

6、是平行四边形吗?为什么?16.如图所示,在△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,求△DEF的面积.◆规律方法应用17.如图所示,A,B两点被池塘隔开,在A,B外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M,N,如果测得MN=20m,那么A,B两点间的距离是多少?18.如图所示,在□ABCD中,AB=2AD,∠A=60°,E,F分别为AB,CD的中点,EF=1cm,那么对角线BD的长度是多少?你是怎样得到的?19.如图所示,在△ABC中,E为AB的中点

7、,CD平分∠ACB,AD⊥CD于点D.试说明:(1)DE∥BC.(2)DE=(BC-AC).◆开放探索创新20.如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,EF∥BC交AC于F,那么AE与CF相等吗?请验证你的结论.◆中考真题实战21.(长沙)如下左图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是________.(添加一个即可)22.(呼和浩特)如上右图所示,已知E,F,G,H是四边形ABCD各边的中点,则S四边形EFGH:S四边形A

8、BCD的值是_________.23.(南京)已知如图19-1-55所示,在ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.求证:(1)△AFD≌△CEB.(2)四边形AECF是平行四边形.1.C2.C3.D4.(1)×(2)×(3)∨(4)∨(5)∨(6)×5.AD=BC或AB∥CD6.解:∵∠1=∠2,∴AD∥BC.又∵∠3=∠4,∴AB∥CD.

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