平面铰链五杆机构的奇异性研究

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1、万方数据第39卷第3期2O7年3月哈尔滨工业大学学报JOURNAL0FHARBININSTITUTEOFTECHNOLOGYV01．39No．3Mar．2007平面铰链五杆机构的奇异性研究于红英，唐德威(哈尔滨工业大学机电工程学院，哈尔滨150001，E—mail：mcadyhy@hit．edu．cn)摘要：推导了平面铰链五杆机构的雅可比矩阵，得出机构处于奇异位置时的姿态，并给出了避免五杆机构奇异的方法：当五杆机构雅可比矩阵的行列式det(t，)=0时，可使规划的轨迹远离工作空间的边界，避免该种奇

2、异；当五杆机构雅可比矩阵的行列式det(．，)—，*时，可选择合适的机构尺寸、合适的机构位姿形式或使规划的轨迹不通过奇异轨迹避免机构奇异．开发了五杆机构奇异轨迹的仿真软件，为五杆机构的设计提供了依据．关键词：奇异；雅可比矩阵；奇异轨迹；平面五杆机构中图分类号：THll2．1文献标识码：A文章编号：0367—6234(2007)03一038l一05StudyonthesingIllarityofaplanar6Ve-barmechaIlismYUHong—ying，TANGDe—wei(School

3、ofMechanicalandElectricalEn西neering，HarbinInstituteof7rechnology，Harbin150001，China，E_mail：mcadyhy@llit．edu．cn)Abstract：jacobianmatrix耐。aplanarfiVe．barmechanismisdeducedaIldthepostureofapl粕arfiVe-barmech—anismis西VenwhentheⅡlechanism10catesinsingul撕typ

4、osition．Byanalyzingthedete咖inantofJacobianma—trixdet(1，)0faplanarfiVe-barmechanism，themethodstoaVoidsingul赫tyarepresented．Whendet(1，)=0，singuladtycanbeavoidedbymakingtherealpathfarf．romtheboundaryofworkspace；Whendet(．，)—}∞，singul撕tycanbeavoidedbyselec

5、tingsuitabledimensionsofthemechanism，byselectingsuitablemechanismpostureorbyensuringthattherealpathdoesn’tgothIDughthesingularitypath．Asetofsoftwareisdevelopedtosimulatethesingularitypathanditprovidesthebasisfbrthedesignofafive—barmechanism．Keywords：s

6、ingularity；jacobianmatrix；singularitypath；planar6ve_barmechanism平面铰链五杆机构具有两个自由度，是平面并联机构的一种，可用常速电机驱动、混合驱动及双可调速电机驱动，可精确地实现各种复杂的平面轨迹．但由于五杆机构存在奇异性，给其设计与应用带来极大不便．当机构处于奇异位置时，机构会失去控制，因此在设计和应用五杆机构时应避开奇异位形．众多学者对五杆机构的奇异性进行了研究¨娟J．大部分学者的研究理论较深，但不很直观，很难指导实际设计．本文对五

7、杆机构的奇异性进行了研究，从雅可比矩阵分析出发，提出了奇异轨迹的概念，直观地给出了奇异轨迹的形状与机构尺寸间的关系，给出了避免五杆机构奇异的收稿日期：2005—03—09．作者简介：于红英(1968一)，女，博士，副教授方法，并编制了用于五杆机构的奇异轨迹仿真软件，为五杆机构设计过程中合理选择机构尺寸提供了依据．1平面铰链五杆机构的位姿形式平面铰链五杆机构(本文简称五杆机构)按其铰链点B和D方向的不同可分为4种类型，如图1所示．当已知c点的轨迹求解铰链8和D的位置时，只能选择其中的一种位姿形式，也

8、即机构的位姿形式选定后，当主动件按一定的运动规律运动时，从动件只能按某一确定的运动规律运动．2平面铰链五杆机构的奇异点分析五杆机构的奇异点指瞬时机构的运动无法确定或机构无法运动的点．由于在奇异点附近机构万方数据·382·哈尔滨工业大学学报第39卷C(a)位姿形式1(h)位姿形式2(c)位姿形式3(d)位姿形式4图1五杆机构的位姿形式的运动学和动力学性能差，有时会使机构遭到破坏，因而在设计机构时应尽量避免或远离奇异点．机构雅可比矩阵可用于机构奇异性分析∞J．雅可比矩阵是指运动输出点的