高斯投影反算临带换算

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1、高斯平面坐标系与大地坐标系的关系（2）主讲：马高峰Tel:36063Email：mgfhp@sina.com测绘学院一系大地测量教研室《大地测量学基础》（FOUNDATIONOFGEODESY）http://mta.chxy.mtn/mta/VirClass/VMGate.aspx?ClassroomID=2上节课内容回顾高斯投影的三个条件？1）正形条件；2）中央子午线投影为一直线；3）中央子午线投影后长度不变。3）中央子午线投影后长度比等于0.9996。NSc中央子午线赤道高斯投影平面赤道中央子午线高斯投影的几何概

2、念－等角横切椭圆柱投影上节课内容回顾高斯投影正算XPP0yxxyo方法：级数展开，应用高斯投影三个条件，待定系数法求解展开点：底点P0（B，L0）已知l，B，X，求x，y上节课内容回顾高斯投影正算公式推导精度0.m001怎么获得相应的UTM坐标？椭球参数和定位相同②公式分析Formulaanalysis1）中央子午线当l=0时，有y=0，x=X，说明中央子午线投影为纵坐标轴，且长度不变；2）赤道当B=0时，有x=0，y仅随l而变化，说明赤道投影为横坐标轴赤道中央子午线平行圈子午线Oxy1、高斯投影正算公式(L，B->

3、x，y)DirectSolutionofGaussProjection②公式分析Formulaanalysis3）中央子午线和赤道交点当B=0，l=0时，有x=0，y=0，所以它们的交点投影为平面直角坐标系的原点赤道中央子午线平行圈子午线Oxy1、高斯投影正算公式(L，B->x，y)DirectSolutionofGaussProjection4）一般子午线l＝常数，x，y仅随B变化。子午线投影是条对称于y轴的曲线，它弯向x轴，并向两极收敛5）平行圈B＝常数，x，y仅随l变化。平行圈投影是条对称于x轴的曲线，并弯向极

4、点。②公式分析Formulaanalysis赤道中央子午线平行圈子午线Oxy②公式分析Formulaanalysis1、高斯投影正算公式(L，B->x，y)DirectSolutionofGaussProjection中央子午线平行圈子午线Oxy赤道③应用公式1、高斯投影正算公式(L，B->x，y)DirectSolutionofGaussProjection由赤道起算的子午线弧长公式sin8B一项不超过0.3mm③应用公式对于克拉索夫斯基椭球：对于IUGG－1975椭球：④计算实习1、高斯投影正算公式(L，B->x

5、，y)DirectSolutionofGaussProjection高斯平面坐标系与大地坐标系的关系RelationbetweenGaussPlaneCoordinateSystemandGeodeticCoordinateSystem1、高斯投影正算公式DirectSolutionofGaussProjection2、高斯投影反算公式InverseSolutionofGaussProjection3、高斯坐标的临带换算ZoneConversionintheGaussProjection①公式推导投影方程求f1'，f

6、2'的具体形式方法：级数展开，应用高斯投影三个条件，待定系数法求解展开点：底点F(x，0)，已知Bf，qf，Xf，求L，B.PP0yxxyoF2、高斯投影反算公式(x，y->L，B)InverseSolutionofGaussProjection投影方程1）正形条件；2）x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴；3）x轴上的长度投影保持不变。3）x轴上的长度除以0.9996后投影保持不变。①公式推导2、高斯投影反算公式(x，y->L，B)InverseSolutionofGaussProjection根据高斯投影的第

7、二个条件，将q、l展开为y的幂级数（y值与椭球的半径相比是一个相对较小的数值）：①公式推导2、高斯投影反算公式(x，y->L，B)InverseSolutionofGaussProjection①公式推导2、高斯投影反算公式(x，y->L，B)InverseSolutionofGaussProjection①公式推导2、高斯投影反算公式(x，y->L，B)InverseSolutionofGaussProjection可得q、l的具体表达式：①公式推导2、高斯投影反算公式(x，y->L，B)InverseSoluti

8、onofGaussProjectionBf是底点纬度，即以x=X所对应的大地纬度如何求B初始值：迭代公式：迭代收敛条件：迭代收敛解为：重复迭代直至止，以保证精确至一般情况下，迭代5次即可。以克拉索夫斯基椭球为例：①公式推导－由q计算B2、高斯投影反算公式(x，y->L，B)InverseSolutionofGaussProjection单位：秒