参心坐标系和参考椭球

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1、§2.5参心坐标系和参考椭球2.5.1垂线偏差与Laplace方程1、天文经度、天文纬度和天文方位角天文经度：包含测站垂线的子午面与起始子午面的夹角；天文纬度：测站垂线的与赤道面的夹角；天文方位角：包含测站垂线的子午面与测站垂线和照准面所张成的垂直面的夹角；天文天顶距：测站垂线与观测方向的夹角2.5.1垂线偏差与Laplace方程因地极移动，观测的天文经纬度、方位角需要归算到地极原点，称为极移改正，其公式如下：观测值在地面取得，归算到椭球面上时，天文纬度和方位角需要作如下改正：2.5.1垂线偏差与Laplace方程2、垂线偏差和大地水准面差距大地水准面参考椭球面数值积分，

2、得：2.5.1垂线偏差与Laplace方程3、垂线偏差公式和Laplace方位角如图所示：xyz为大地站心坐标系，x1y1z1为天文站心坐标系。两者的关系为：12.5.1垂线偏差与Laplace方程天文和大地坐标系分别与原点在站心，坐标轴与三维空间直角坐标系指向相同的坐标系的关系如下：2.5.1垂线偏差与Laplace方程由上面第一式代入第二式，略去高次项，整理得：上式与式相比较，得：12.5.1垂线偏差与Laplace方程并得出Laplace方程：顾及天文站心系（x1，y1，z1）与大地站心系（x，y，z）的关系：和天顶距、方位角和站心坐标的关系：2.5.1垂线偏差与L

3、aplace方程将第二式代入第一式，得：将展开式：2.5.1垂线偏差与Laplace方程代入上式，并略去二次以上的项，得：由第三式，得：由第一式或第二式，顾及上式，并略去高次项得：2.5.1垂线偏差与Laplace方程如果椭球短轴不平行与地轴，大地起始子午面不平行大地起始子午面，则还要考虑三个旋转角的影响，此时，大地经纬度和方位角与天文经纬度和方位角的关系可推广为：2.5.2参考椭球的定位和定向1、椭球定位和定向的意义和条件椭球定位：确定椭球中心的位置，即三个平移量椭球定向：确定椭球坐标轴的指向，即三个旋转量参考椭球定位、定向应满足的条件：（1）椭球短轴与指定历元的地球自

4、转轴平行；（2）大地起始子午面与天文起始子午面平行；（3）在一定区域内椭球面与大地水准面最为密合。相应的数学表达式为：2.5.2参考椭球的定位和定向2、椭球定位和定向的方法在大地原点Pk存在关系：上式隐含了三个旋转角为0。2.5.2参考椭球的定位和定向（1）、单点定位大地测量工作刚开始，没有充分资料确定垂线偏差和大地水准面差距，假设在大地原点处，k=k=Nk=0。则有：表示：单点定位时大地原点的法线与垂线一致，大地高等于正常高2.5.2参考椭球的定位和定向（2）、多点定位根据以前的天文大地测量成果，来对椭球进行定位、定向和计算椭球元素。由前面的大地坐标微分公式，2.5

5、.2参考椭球的定位和定向顾及：展开大地坐标微分公式，略去旋转参数项，取最后一式代入上式，得：根据条件：求解定位参数。2.5.2参考椭球的定位和定向也可以根据垂线偏差关系：将大地坐标微分公式，略去旋转参数项，展开后的前二式代入上式。根据条件：求解椭球的定位参数。2.5.3参心坐标系的建立参考椭球定位后，采用天文大地测量方法，进行三角测量、导线测量、空间大地测量（GPS、SLR、SALT、VLBI）、精密水准测量、重力测量等手段，建立参心坐标系，求得覆盖全区域的大地控制测量数成果。§2.6协议地球参考系(CTRS)和平均地球椭球2.6.1协议协议地球参考系(CTRS)的定义和

6、建立定义：坐标轴指向BIH1984.0系统，坐标轴定向使地壳各方向的运动之和为0。建立：由各板块的SLR、VLBI站以及部分IGS站确定。2.6.2当今技术条件下的平均椭球利用低轨卫星观测数据求定平均椭球的四个参数，并对平均椭球进行定位和定向。习题1、天文方位角归算到参考椭球上要加哪些改正？写出其改正公式。2、若某测站的垂线偏差为=7.02,=-4.38,测得某方向的天顶距为854856.3,已知该方向的方位角为1354325.6。求：改正后的天顶距。3、参考椭球定位满足什么条件？有哪两种方法？