同态滤波及倒谱分析

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1、第5章语音的同态滤波及倒谱分析5.1概述5.2同态信号处理的基本原理5.3复倒谱和倒谱5.4语音信号两个卷积分量复倒谱的性质5.5避免相位卷绕的算法5.6语音信号的复倒谱分析实例5.1概述在这一章中讨论的同态处理方法是一种非线性方法.它能将两个信号通过乘法合成的信号或通过卷积合成的信号分开.对于语音信,我们的目的是要从声道冲激响应分量与激励分量的卷积中分开各原始分量本章主要讨论卷积同态系统，以及它在语音处理中的应用，如基音检测、共振峰分析以及同态声码器等.一帧语音信号=声门激励信号*声道冲激响应注意：此处符号*表示卷积运算语音分析的目的：将激励源与声道冲激响应分开来分别进行研究

2、，它们被广泛用于各种语音编码、合成、识别以及说话人识别。5.1概述“解卷”，即将各卷积分量分开，有时也称作反卷积。解卷算法分为两大类：第一类算法是“参数解卷”，包括线性预测分析等。第二类为“非参数解卷”，同态信号处理是其中最重要的一种。对语音信号解卷的好处：1)可对激励源进行研究，因而可以了解语音段是属于浊音还是清音，及确定浊音的基音频率2)可对声道冲激响应进行研究，因而可以了解声道特性及共振峰5.1概述分离组合信号所采用的方法：1)分离加性信号常采用线性滤波的方法：2)分离非加性组合(如乘性或卷积性组合)信号，常采用同态滤波技术。同态信号处理也称为同态滤波，它实现了将卷积关系

3、变换为求和关系的分离处理。为了分离加性组合信号，常采用线性滤波方法。为了分离非加性组合(如乘积性或卷积性组合)信号，常采用同态滤波技术。同态滤波是一种非线性滤波，但它服从广义叠加原理。对语音信号进行同态分析后将得到其倒谱参数，所以同态分析也称为倒谱分析。由于对语音信号分析是以帧为单位进行的，所以得到的是短时倒谱参数。无论是对于语音通信、语音合成还是语音识别倒谱参数优点：所含的信息比其他参数多，也就是说语音质量好、识别正确率高；倒谱参数缺点：是运算量较大。尽管如此，倒谱分析仍是一种有效的语音信号分析方法。5.1概述5.1概述广义叠加原理小四边形表示输入矢量之间的运算、小三角形表

4、示输入矢量与标量之间的运算、小圆形表示输出矢量之间的运算、小菱形表示输出矢量与标量之间的运算。输入矢量之间的运算和输出矢量之间的运算可以为：加法、乘法或卷积等运算。输入矢量或输出矢量与标量之间的运算可以为：乘法、幂或开方等运算5.1概述广义叠加原理数学表达：同态系统的规范形式：5.2同态信号处理的基本原理同态信号处理的实质：把非线性问题转化为线性问题来处理。分类：1)乘积同态处理2)卷积同态处理图5-1卷积同态系统的模型该系统的输入输出都是卷积性运算。5.2同态信号处理的基本原理卷积同态处理的基本原理：同态处理理论：任何同态系统都能表示为三个同态系统的级联，即同态系统可分解为

5、：两个特征系统(它们只取决于信号的组合规则)第一个系统以若干信号的卷积组合作为其输入，并将它变换成对应输出的相加性组合。第二个系统是一个普通线性系统，它服从叠加原理。一个线性系统(它仅取决于处理的要求)。第三个系统是第一个系统的逆变换，即它将信号的相加性组合反变换为卷积组合。这种同态系统的重要性在于，可以使这种系统的设计简化为线性系统的设计问题。5.2同态信号处理的基本原理卷积特征子系统：图5-2同态系统的组成5.2同态信号处理的基本原理加性信号的Z变换或逆Z变换仍然是加性信号，因而这种时域信号可以用线性系统处理。5.2同态信号处理的基本原理线性系统5.2同态信号处理的基本原理

6、卷积逆特征子系统：经过线性处理后，若将其恢复为卷积性信号，可以通过逆特征系统，它是特征系统的逆变换。5.2同态信号处理的基本原理返回5.3复倒谱和倒谱---两种同态处理方法复倒谱定义:是一个时域序列,是x(n)的“复倒频谱”，简称为“复倒谱”，也称作对数复倒谱。复对数函数的单值性原则：它必须是一对一的变换；它必须满足广义的叠加原理；它必须是有效的z变换；它必须有唯一的定义（必须选定一个收敛域）。1.复对数的多值性问题：并不是一对一的变换5.3复倒谱和倒谱5.3复倒谱和倒谱虽然通过用其主值来取代原值的手段来解决复对数中不明确的问题是相当普遍的，但是不能在这里采用此手段，因为它通常

7、会使运算不再遵循广义叠加原理：5.3复倒谱和倒谱但两个角度之和的主值通常不等于它们各自相应的主值之和。5.3复倒谱和倒谱2.复对数函数的解析性问题：为了让同态滤波系统成为一个可实现系统，必须是因果、稳定和唯一的，因此的收敛域包含单位圆，且在此收敛域内是z的解析函数，即必须是关于的连续函数，但不是的连续函数。5.3复倒谱和倒谱5.3复倒谱和倒谱5.3复倒谱和倒谱倒谱(倒频谱/对数倒频谱)：与复倒谱不同的是，在倒谱情况下一个序列经过正逆两个特征系统变换后，不能还原成自身，因为c(n)中只有幅值信