土力学-3土中应力计算

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1、主要内容§3.1土的自重应力§3.2基底压力§3.3地基附加应力§3.4有效应力原理3土中应力计算为了对建筑物地基基础进行沉降（变形）、承载力与稳定性分析，必须掌握建筑前后土中应力的分布和变化情况。由土体重力引起的应力称为自重应力。自重应力一般是自土形成之日就在土中产生。附加应力是指由于外荷载（建筑物荷载、土中水的渗流力等）的作用，在土中产生的应力增量。两种应力由于产生的原因不同，因而分布规律和计算方法也不同。自重应力：由于土体本身自重引起的应力确定土体初始应力状态3.1土的自重应力土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力不再引

2、起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。一、均质土的自重应力天然地面11zzσczσcz=z土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量二、成层土的自重应力计算说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用有效重度2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布天然地面h1h2h3321水位面1h11h1+2h21h1+2h2+3h3【例题3.1】试计算如图所示土层的自重应力及作用在基岩顶面的土的自重应力和静水压力之和,并绘制自重应力分布图。三、水平向自重应力天然地面z无侧向变形条件下，水

3、平向自重应力：K0——静止侧压力系数对一般地基K0＝0.5左右3.2基底压力基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力。F影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质。1.柔性基础（如土坝、路基）的刚度很小，好比放在地上的柔软薄膜，在垂直荷载作用下没有抵抗弯曲变形的能力，基础随地基一起变形。因此柔性基础接触压力分布与其上部荷载分布情况相同。2.刚性基础（如素混凝土基础）本身的刚度较大，受荷后基础不出现挠曲变形．由于地基与基础的变形必须协调一

4、致，因此在调整基底沉降使之趋于均匀的同时，基底压力发生了转移。一、中心荷载作用下的基底压力G=GAd——基础上的竖向力设计值(kN)——基础自重设计值及其上回填土重标准值总和(kN)；——基础埋深(m)中心荷载作用下的基础，上部结构荷载F与基础自重G的合力通过基底形心，基底压力为均匀分布。平均基底压力为二、偏心荷载作用下的基底压力F+Gepmaxpmin对于单向偏心荷载作用下的矩形面积基底的刚性基础两端边缘最大压力pmax与最小压力pmin可按下式计算：讨论：当e0，基底压力呈梯形分布当e=l/6时，pmax>0，pmin=0

5、，基底压力呈三角形分布pmaxpminel/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底压力重分布实际工程中，基础总是埋置在天然地面以下一定的深度，势必要进行基坑开挖，该处原有自重应力因基坑开挖而卸除。因此，在计算由建筑物造成的基底附加压力时，应扣除基底标高处原有土的自重应力后，才是基础底面处新增加于地基的附加压力。三、基底附加压力FFd实际情况基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力

6、的那部分基底压力3.3地基中的附加应力附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力计算方法：假定地基土是各向同性的、均质的、线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限的。半无限空间体弹性力学基本解一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力M(x,y,z)FoyxzxyzrRM(x,y,0)q由布辛内斯克解答得σz的表达式附加应力分布规律在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小同一竖向线上的附加应力随深度而变化,随着深度增加，σz逐渐减小竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散）二、矩形基础地基中的附加应力计算

7、矩形基础角点下的竖向附加应力系数——均布矩形角点下的竖向附加应力系数，简称角点应力系数，应用时可查表3.4得到。竖直均布压力作用基底角点下的附加应力计算点在荷载面内计算点在荷载边缘计算点在荷载边缘外侧计算点在荷载角点外侧【例3.3】有一矩形底面基础b=4m，l=6m，其上作用均布荷载p0=100kpa，用角点法计算矩形基础外k点下深度z=6m处N点竖向应力。【例3.4】某相邻基础如图所示，试计算甲基础中点O及角点m下、深度z=2m处的附加应力。三角形分布荷载圆形面积上作用均布荷载三、条形基础地基中的附加应力计算pxzMxzb/2b/2均布荷载情况条形基底竖向附

8、加应力系数,均为m,n的函数，其中m=