管理运筹学12目标规划

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1、1.目标规划的术语概念2.目标规划的数学模型3.目标规划的图解法4.目标规划的单纯形法5.目标规划的分割求解法6.目标规划的应用第十二章目标规划2021/8/4目标规划的术语概念1.理想目标：反映决策者欲望的定性的描述，如：利润最大、设备利用率最高、充分就业、消除贫困等等。2.期望值：理想目标的一个满意特定值称为期望值。3.现实目标：配以期望值的理想目标称为现实目标，如：获利100万元、经济增长速度达9%、通货膨胀控制在4%以内等等。4.偏差：现实目标与实际结果之间的差距称为偏差，超出现实目标的差距称为正偏差(d+)，未达现实目

2、标的差距称为负偏差(d-)。5.目标约束与绝对约束：没有任何妥协余地的约束称为绝对(或钢性)约束，可以有一定机动余地的约束称为目标(或柔性)约束。6.优先级与权系数：多重目标可以按轻重缓急划分优先级和冠以不同的权系数。若两个目标的重要程度相差悬殊，为达到一个目标甚至可以牺牲另一个目标，那么它们应属于不同的优先级；而对于那些属于同一优先级的目标，可按其重要程度冠以不同的权系数。2021/8/4目标规划的数学模型2021/8/4119页例5.1某电视机厂装配黑白、彩色两种电视机，每装配一台电视机需占用装配线1小时，装配线每周计划

3、开动40小时。预计市场每周彩色电视机的销量是24台，每台可获利80元；黑白电视机的销量是30台，每台可获利40元。该厂确定的目标为：第一优先级：充分利用装配线；第二优先级：加班时间不超过10小时；第三优先级：满足市场需求，因彩色电视机的利润高，取其权系数为2。2021/8/4例5.1的数学模型2021/8/4120页例5.2某公司有两台设备可用于生产一种产品，设备A每小时可生产该产品2个单位，设备B每小时可生产该产品3个单位，公司现有80个单位的产品订货合同。公司计划利用40个设备台时来生产该产品，设备A每小时的费用为4元，

4、设备B每小时的费用为5元。该公司确定的目标为：第一优先级：精确地满足合同要求；第二优先级：加班时间不超过10台时；第三优先级：充分利用设备台时；第四优先级：费用最小。2021/8/4例5.2的数学模型2021/8/4目标规划的图解法2021/8/4图解例5.3x2CBOAx12021/8/4图解例5.3x2CEBd1DOAx12021/8/4图解例5.3x2CEFBGd1d2DOAx12021/8/4图解例5.3x2d3CEFBGd1Id2DOAx12021/8/4图解例5.3x2d3CEFBHGd1Id4d2D

5、OAx12021/8/4例5.1的数学模型2021/8/4图解例5.1x2Dd1OAx12021/8/4图解例5.1x2CDd1d2OABx12021/8/4图解例5.1x2CDd3Hd4GEFd1d2OABx12021/8/4目标规划的单纯形法2021/8/4单纯形法求解例5.12021/8/4单纯形法求解例5.12021/8/4单纯形法求解例5.12021/8/4单纯形法求解例5.12021/8/4目标规划的分割求解法2021/8/4目标规划的分割求解法2021/8/4目标规划的分割求解法2021/8

6、/4目标规划的分割求解法2021/8/4目标规划的分割求解法2021/8/4目标规划的分割求解法2021/8/4目标规划的分割求解法2021/8/4目标规划的分割求解法2021/8/4目标规划的分割求解法2021/8/4目标规划的应用[例5.6]某农场有3万亩农田，拟种植玉米、大豆和谷子三种农作物。各种农作物每亩需施化肥0.12、0.20和0.15吨。预计秋后玉米每亩可收获500千克，售价为0.50元/千克，大豆每亩可收获200千克，售价为2.50元/千克，谷子每亩可收获300千克，售价为1.50元/千克。农场年初规

7、划时考虑如下目标：1.年终收益不低于500万元；2.总产量不低于1.25万吨；3.谷子产量以0.5万吨为宜；4.大豆产量不少于0.2万吨；5.玉米产量不超过0.6万吨；6.现有化肥5000吨，若需要可再采购，但采购量越少越好。试就该农场上述目标，规划各种农作物的种植面积。2021/8/4例5.6的数学模型2021/8/4例5.6的求解结果求解此模型可得满意解：x1=0，x2=17500，x3=12500此时年终收益为1000万元，粮食总产量为1.25万吨，谷子产量为0.375万吨，比目标少了0.125万吨，玉米产量为0.87

8、5万吨，比目标多了0.275万吨，由于没有种植大豆，大豆产量为0万吨，比目标少了0.2万吨。实际化肥施用量为3975吨，现有的化肥将有1025吨的剩余。2021/8/4目标规划的应用[例5.7]某单位在规划职工的晋级调资方案时，依此遵循以下原则：一级目标：年工