高一必修3第一章-统计导学案高一数学必修3《1.5.1 估计总体的分布》导学案

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1、一．学习目标1.体会分布的意义和作用；2.学会列频率分布表，会画频率分布条形图、直方图；3.会用频率分布表或分布条形图、直方图估计总体分布，并作出合理解释二．重点难点会用频率分布表或分布条形图、直方图估计总体分布，并作出合理解释。三．学习过程与方法（1）自主学习1.阅读课本32-35页并回答思考交流的问题（问题四如何解决）（ⅰ）频率分布直方图由一些小矩形来表示；每个小矩形的宽度为△x（分组的宽度）高为小矩形的面积恰为相应的；图中所有小矩形的面积之和为。（ⅱ）在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间

2、，从所加的左边区间的开始，用线段依次连接各个矩形的，直至右边所加区间的，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图。（ⅲ）样本中落在每个区间内的会稳定于总体在相应区间内取值的，因此我们就可以用样本的来估计总体在任意区间内取值的；所划分的区间数也可以随之增多，每个区间的长度则会相应的；相应的频率折线图就会越来越接近于。2.抽象概括出：1）频率分布直方图的绘制的步骤2）频率分布折线图的绘制（2）精讲互动xkb1.com例题讲解例1：为检测某产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13

3、件，次品4件。⑴列出样本的频率分布表；⑵此种产品为二级品或三级品的概率？⑶能否画出样本分布的条形图？分析：当总体中的个体取不同数值很少时，可用频率分布表或频率分布条形图估计总体分布。例2．为了了解高一年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对此年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：新-课-标-第-一-网组别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5xkb1.com150.30161.5～165.580

4、.16165.5～169.5mn合计MN(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？w!w!w.!x!k!b!1.com(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计此年级学生中女生的身高在161.5以上的概率．[来源:学§科§网]（3）。．达标训练1.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（）www.xkb1.comＡ．总体容量越大，估计越精确Ｂ．总体容量越小，估计越精确Ｃ．样本容量越大，估计越精确Ｄ．样本容量越小，估计越精确2．关于频率直方图的下列有关说法正确的是(

5、　　)A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值3.一个容量为ｎ的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为50和0.25，则ｎ＝　　　　　．4.一个容量为32的样本，已知某组的样本的频率为0.25，则该组样本的频数为（）Ａ．２Ｂ．４Ｃ．６Ｄ．８0.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.0155．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名

6、学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）X

7、k

8、B

9、1.c

10、O

11、m0.6小时0.9小时1.0小时1.5小时0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力6.（江西卷）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数顺次比值相等，后6组的频数顺次差相等，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b

12、，则a,b的值分别为（）A．0,27,78B．0,27,83C．2.7,78D．2.7,837.课本P36练习解：