淮安市2009届高三十月四校联考数学试题

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1、淮安市十月四校联考数学试卷2008.10本试卷分填空题和解答题两部分，试卷共3页，总分为160分，考试时间120分钟．请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分1.下列命题中真命题的个数有▲个（1）（2）（3）2.已知：函数在上是增函数，则的取值范围是▲3.已知点和在直线的两侧，则的取值范围是▲4.若数列的前n项和，则▲5.的值等于▲6.已知：▲7.设为正实数，且，则的最小值是▲.8.已知：集合，则▲9.在中，角A、B、C所对的边分别为，已知：，则的值等于_▲10.已知向量等于▲11.如果实数满足不等

2、式组的最小值是▲12.已知数列满足,,则=▲13.△ABC内接于以O为圆心的圆，且．则▲14.已知：函数是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若14，则的值为▲二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）已知命题p:的定义域为R，命题q：关于的不等式>1的解集为R，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数的取值范围.16.（本题满分14分）已知：（1）若，求（2）若，求与的夹角17.（本题满分15分）已知：数列满足（1）求数列的通项（2）若，求数列的前n项的和1418.（本题满分15分）北京奥运会纪念章某特许专营

3、店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（Ⅱ）当每枚纪念销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．19.（本题满分16分）对于定义域为的

4、函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．(1)若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；(3)若函数为理想函数，假定，使得，且，求证．1420.（本题满分16分）设正项数列｛｝的前项和为Sn，q为非零常数。已知对任意正整数n,m，当n＞m时，总成立。（1）求证数列｛｝是等比数列；(2)若正整数n,m,k成等差数列，求证：＋≥.14（命题校对：茹跃华张海）班级姓名座号……………………○…………………密……………○……………封……………○……………线……………………○……………………淮安市十月四校联考

5、数学试卷答题纸200810题号一二总分151617181920得分一、填空题：1._________________2.___________________3._________________4.____________5._________________6.___________________7._________________8.____________9._________________10.__________________11.________________12.___________13.________________14._______

6、____________二、解答题：解答题答案必须答在矩形框内，答在框外无效。15、1416、1417.座位号解答题答案必须答在矩形框内，答在框外无效。181419.解答题答案必须答在矩形框内，答在框外无效。解答题答案必须答在矩形框内，答在框外无效。20.14淮安市十月四校联考数学试卷参考答案及评分标准（仅供参考）200810一、填空题1.22.3.4.395.6.7.8.149.10.11.512.213.14.2二、解答题：15.解：p为真命题时，……………………………………………………2分………………………………………………………4分P为真命题时，令………………

7、……………………………………6分的解集为R……………………………………………………7分又“p或q为真”，“p且q”为假P，q中一真一假…………………………………………………………………8分………………………………………………12分a的取值范围是……………………………………………14分16.解（1）…………………………1分即………………………………………………………………4分………………………………………………………………7分（2）………………………………9分14又,…………………………………………………………11分设与夹角为，则,与夹角为………………