第二十二章自主检测1

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1、第二十二章自主检测(满分:120分 时间:100分钟)                                 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列函数中,不是二次函数的是(  )A.y=1-x2B.y=2(x-1)2+4C.(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x22.把二次函数y=-x2-x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式(  )A.y=-(x-2)2+2B.y=(x-2)2+4C.y=-(x+2)2+4D.y=2+33.对抛物线y=-x2+2x-3而言,下列结论正确的是(  )A.与x轴有两个交点 B.开口向上C.与y轴的交点坐标是(0

2、,3)D.顶点坐标是(1,-2)4.二次函数y=2x2+mx+8的图象如图221,则m的值是(  )A.-8B.8C.±8D.6图221图2225.已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图222,当-5≤x≤0时,下列说法正确的是(  )A.有最小值-5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值66.将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为(  )A.y=3(x-2)2-1B.y=3(x-2)2+1C.y=3(x+2)2-1D.y=3(x+2)2+17.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图223,下

3、列结论正确的是(  )A.a<0B.b2-4ac<0C.当-10D.-=1图223图2248.如图224,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,∠OBC=45°,则下列各式成立的是(  )A.b-c-1=0B.b+c-1=0C.b-c+1=0D.b+c+1=09.已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a>0,b>0,c<0),关于这个二次函数的图象有如下说法:①图象的开口向上;②图象的顶点一定在第四象限;③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧.以上正确的说法的个数是(  )A.0个B.1个C.2个D.3个10.在同一平面直角坐标系内,一次函数y=ax+

4、b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是(  )ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.若函数y=(m-3)是二次函数,则m=______.12.抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为________.13.抛物线y=-2x2向左平移1个单位,再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是____________.14.如图225,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是________.图225图22615.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图226,

5、则一次函数y=bx+c的图象不经过第___________象限.16.如图227,在正方形ABCD中,E为BC边上的点,F为CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设EC=x,△AEF的面积为y,则y与x之间的函数关系式是__________.图227三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17.求经过A(1,4),B(-2,1)两点,对称轴为x=-1的抛物线的解析式.18.已知,在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A(-1,m).(1)求m,c的值;(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.19.用12米长的木料,做成如图228的矩

6、形窗框,则当长和宽各多少米时,矩形窗框的面积最大?最大面积是多少?图228四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20.如图229,抛物线y=ax2-5x+4a与x轴相交于点A,B,且过点C(5,4).(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标;(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式.图22921.某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物,如图2210,大门地面宽AB=4米,顶部C离地面的高度为4.4米,现在一辆装满货物的汽车欲通过大门,货物顶部离地面的高度为2.8米,装货宽度为2.4米,请通过计算,判断这辆汽车能否顺利通过大门?图2

7、21022.已知开口向上的抛物线y=ax2-2x+

8、a

9、-4经过点(0,-3).(1)确定此抛物线的解析式;(2)当x取何值时,y有最小值,并求出这个最小值.五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象C经过(-5,0),,(1,6)三点,直线l的解析式为y=2x-3.(1)求抛物线C的解析式;(2)判断抛物线C与直线l有无交点;(3)若与直线l平行的直线y=2x+

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