有理数混合运算教学案例

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1、有理数混合运算的教学案例作者姓名：尚伟莉工作单位：孟津第二县直中学邮编：471100手机：13838820372电子邮件地址:weilifeier@163.com有理数混合运算的教学案例教学目标；1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。2、会利用有理数的混合运算解决简单实际问题教学重点：有理数混合运算法则。教学难点：培养知识与实际生活相联系的能力。教材分析：通过一些实际例子来让学生意识到运算顺序规定的必要性，然后通过生活中的一些形象比喻,能让学生自行进行运算法则的推导,教学流程：运算法则

2、----混合运算----实际应用教学活动过程设计一、问题发现引入:[师]下面这是2位同学对同一道题目给出的2种不同的答案,是都对呢还是一对一错?[生]第一种错,第二种对.[师]为什么会出现这种情况?[生]因为两个人做题的时候的运算顺序不一样.[师]很好!也就是通常情况下如果一道题目的运算顺序发生改变,或者说不一样，题目所得结果也就很可能不一样.由此可见,混合运算的运算顺序直接影响到题目的对和错,因此,规定一个统一的运算顺序也就非常有必要了,那究竟我们的运算顺序是什么样子的呢?观察下面的几个式子,看看他们分别

3、进行了哪些运算,并根据前面所学知识看看我们在计算这些式子时运算的先后顺序（1）（2）（3）[生](1)中有乘法和乘方:先做乘方再做乘法,即乘方优先于乘法(2)中有乘法,括号和乘方:先做括号,然后乘法,最后乘方,即括号优先于乘方,乘方优先于乘法(3)中有括号,加法和乘除:先做括号,然后乘除,最后加减,即括号优先于乘除,乘除优先于加减[师]非常好!总结下同学们的发言,混合运算的先后顺序是:括号>乘方>乘除>加减用完整的话应该怎么表述呢?（“>”表示优先于）[生]先做乘方,再算乘除,最后算加减,如有括号，先进行括

4、号里的运算二、混合运算例题解析1、2、强调注意的错误作法：错误原因：运算顺序发生错误，注意：l运算根据难易程度分为3个等级：加减为第一级运算；乘除为第二级运算；乘方为第三级运算。a.当运算只含一级运算的时候，顺序为：从左往右b.当运算含多级运算的时候，顺序为：从高往低三、混合运算举例1、例1计算：（1）（-6）2×（-）-23；（2）÷-×(-6)2+32解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。（2）÷－×(-6)2+32＝×－×36＋９＝－12＋9＝-2、课内练习计算：（1）1.5-

5、2×（-3）；　　　（2）－×（－2）÷(3)8-8×（）2；　　（4）÷（－）＋（－）2×213、实际应用。半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为（π×102×30-2×π×32×6）cm3（π×102×30－2×

6、π×32×6）÷（50×30）=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)答：容器内水的高度大约为6cm。（简析：此题在解决的时候可以根据学生基础的好坏做相应的调整，比如对于普通的学生可以设置两问，第一问求倒入长方体中的水的体积，第二问再求容器内水的高度，这样也能给学生灌输一种将难题分步解决以达到简化的目的）四、知者先行，知识延伸（1）《导读与训练》有理数的混合运算练习（2）。（2）（简析：这个环节是针对基础较好的，学有余力的同学，可以多出些开放性题目或者趋近于奥赛的题目来调动思考的积极

7、性，以及培养学生创造性思维的能力，这个环节的同时，教师要走下讲台，主动去与基础较薄弱的学生进行交流，及时发现问题，并能够解决问题，努力作到后进生的共同进步）五、布置作业